2023年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.0

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.222.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

23.

()．

A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

30.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数y=arcsinx，则dy=__________.43.

44.

45.

46.

47.

48.49..

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.C

6.C

7.D

8.A

9.D

10.C

11.C

12.6

13.A

14.B

15.-2/3

16.D

17.A

18.C

19.

20.2

21.A

22.C

23.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

24.C

25.B

26.C

27.C

28.D

29.D

30.C

31.-e

32.1/2

33.

34.C

35.

36.1

37.

38.39.2/3

40.

41.42..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

43.

44.D

45.

46.π/4

47.48.0

49.

凑微分后用积分公式计算即可.

50.-(3/2)

51.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

52.0

53.

54.[01)

55.

56.

57.

58.e

59.1

60.2

61.62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.

84.85.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88