2023年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.A.x+yB.xC.yD.2x12.A.A.

B.

C.

D.

13.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.314.A.A.

B.

C.

D.

15.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.116.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

17.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

24.

25.

26.

27.

28.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)29.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

31.

32.

33.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.A.A.0B.e-1

C.1D.e

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

47.

48.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,149.（）。A.3B.2C.1D.2/3

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.函数y=ex2的极值点为x=______．54.

55.

56.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

57.

58.

59.

60.61.62.63.64.

65.

66.67.

68.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

69.

70.

三、计算题(20题)71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

参考答案

1.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

2.A

3.B

4.-2/3

5.D

6.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

7.A

8.B

9.A

10.A

11.D

12.D

13.C

14.A

15.A

16.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

17.D

18.C

19.A

20.D

21.C

22.D

23.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

24.B

25.A

26.C

27.C

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

29.C

30.B

31.C

32.A

33.C

34.B

35.C

36.D

37.y=(x+C)cosx

38.A

39.B

40.D

41.C解析：

42.B

43.B

44.B

45.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

46.A

47.B

48.B

49.D

50.D

51.

52.

53.54.

55.C

56.f(xy)+λφ(xy)

57.y=0

58.

59.B

60.(31)(3,1)61.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．62.e-1

63.

64.

65.066.应填1/7．

67.sin1

68.cosx-xsinx

69.

70.A

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

9