2023年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

4.

5.

6.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,110.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.

17.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)18.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

21.

22.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(30题)31.∫(3x+1)3dx=__________。

32.33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

43.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数z=x2+y2+2y的极值．68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

107.

108.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A此题暂无解析

2.B

3.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

4.D

5.D解析：

6.C

7.D

8.D

9.B

10.D

11.D

12.D

13.A

14.D

15.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

16.B

17.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

18.C

19.D

20.D

21.D

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.A解析：

24.D

25.D

26.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

27.C

28.B

29.A

30.D

31.

32.

33.

34.D

35.

36.37.x/16

38.A

39.

解析：

40.(01)41.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

42.f(xy)+λφ(xy)

43.-1/2

44.lnx

45.-sin2-sin2解析：

46.

47.D

48.3-e-1

49.

50.0

51.

52.B

53.

54.55.0

56.

57.

58.0

59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.71.画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：