2023年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

8.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

9.

10.

11.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-520.

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

25.

26.

27.

28.

29.

30.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界31.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

34.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

35.

36.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.3B.2C.1D.2/3

41.

42.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

47.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

50.

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.

65.66.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。67.

68.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

93.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

94.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

95.

96.97.98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.B

6.C

7.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

8.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

9.

10.

11.A

12.B

13.C

14.B

15.B此题暂无解析

16.B

17.C

18.C

19.C

20.A

21.1/3x

22.A

23.B

24.C

25.C

26.A

27.A

28.C

29.C

30.B

31.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

32.B

33.C

34.C此题暂无解析

35.D解析：

36.D

37.C

38.C

39.B

40.D

41.B

42.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

43.B

44.D

45.C解析：

46.C根据导数的定义式可知

47.D

48.B

49.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

50.B

51.

52.

53.

54.A

55.

56.1

57.-1/2

58.

59.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

60.

61.2

62.10!

63.

64.a≠b

65.66.067.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

68.cosx-xsinx

69.

70.22解析：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：

解画出平面图形，如图2-7-2所示的阴影部分，则有阴影部分的面积

93.

94.

95.96.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

97.