2023年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.

5.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

11.

12.

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.123.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,124.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

25.

A.0

B.

C.

D.

26.

27.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/230.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

31.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小32.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，133.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

42.

43.

44.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

45.

46.A.A.x+y

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．54.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

55.

56.

57.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

58.

59.60.函数y=ex2的极值点为x=______．

61.

62.

63.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

64.

65.

第

17

题

66.67.68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(10题)91.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

92.93.

94.

95.

96.

97.98.

99.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

参考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

2.B

3.B

4.C

5.D

6.D

7.6

8.D解析：

9.A

10.A

11.C

12.C

13.C

14.C

15.-1

16.D

17.D

18.D

19.B

20.A

21.D

22.B

23.B

24.D

25.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

26.C

27.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

28.A

29.A

30.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

31.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

32.B

33.B

34.D

35.C

36.B

37.

38.C

39.C

40.B

41.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

42.e-2/3

43.C

44.D

45.

46.D

47.可去可去

48.D解析：

49.B

50.A由全微分存在定理知，应选择A。

51.52.e253.因为y’=a(ex+xex)，所以54.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

55.D

56.

57.(-∞．0)

58.e59.1/3

60.

61.162.0因为x3+3x是奇函数。

63.0．5

64.-1

65.

66.

67.68.1

69.1/2

70.00解析：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-x