2023年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

17.A.A.0B.e-1

C.1D.e

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4二、填空题(30题)31.

32.

33.∫x5dx=____________。34.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。35.

36.

37.

38.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

39.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.50.设函数y=xsinx，则y"=_____．

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

102.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

103.

104.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。105.

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.C

6.B

7.D

8.D

9.B

10.

11.C

12.B

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

14.

15.A

16.D

17.B

18.D

19.B

20.

21.C

如果分段积分，也可以写成：

22.B

23.C此题暂无解析

24.C

25.D

26.

27.D

28.B

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.35.0

36.

37.(31)(3,1)

38.3

39.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

40.

41.

42.

解析：43.x+arctanx．

44.2/27

45.

46.

47.

48.

49.50.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

51.

52.

53.

54.1/2

55.1

56.

57.

58.

59.D

60.C

61.62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.

9