2023年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.【】A.1B.1/2C.2D.不存在13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.0B.1C.eD.-∞

17.

18.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.723.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.0B.1/3C.1/2D.325.A.-2B.-1C.0D.2

26.

A.-2B.-1/2C.1/2D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.【】30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.52.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

53.

54.55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x4sinx，求dy．

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.计算

101.102.

103.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

104.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.(本题满分10分)

112.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

113.

114.115.

116.

117.

118.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

2.D

3.B

4.D

5.A

6.C

7.B

8.A

9.B

10.B

11.B

12.B

13.A

14.D

15.B

16.D

17.D

18.B

19.A

20.C

21.A

22.A

23.C

24.B

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.A此题暂无解析

27.B

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.-4

34.B

35.

36.37.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

38.0

39.1/π40.x3+x．

41.

42.

43.

44.

45.1646.sin1

47.sinx/x

48.

用凑微分法积分可得答案．

49.0

50.(-∞2)(-∞,2)51.1/3

52.

53.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

54.

55.

56.e-1

57.58.xsinx2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

103.104.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．

由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．

105.

106.

107.

108.

109.