2023年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

21.

（）

22.A.A.0B.-1C.-1D.123.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

28.

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空题(30题)31.

32.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.________.39.

40.

41.

42.

43.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

44.45.46.47.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

48.

49.

50.

51.∫sinxcos2xdx=_________。

52.

53.

54.

55.________。56.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

98.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

107.

108.

109.

110.

111.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

112.

113.

114.115.116.

117.

118.119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.A

3.C

4.C

5.D

6.D

7.A

8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.A

10.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

11.C解析：

12.B

13.C

14.C

15.A

16.C

17.A

18.A

19.A

20.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

21.C

22.B

23.C

24.A

25.B

26.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

27.B

28.1/3x

29.D

30.D

31.

32.exln(1+ex)+C

33.

34.

35.

36.D37.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

38.2本题考查了定积分的知识点。

39.40.2

41.x2lnxx2lnx解析：

42.

43.f(xy)+λφ(xy)

44.

45.

46.

47.

48.ln(x2+1)

49.B

50.

51.

52.

53.

54.55.256.tanx+C57.0因为x3+3x是奇函数。

58.

59.x=-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．

102.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

103.

104.

105.

106.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

107.

108.

109.

110.111.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

112.

113.

114.

115.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．