2023年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

5.

6.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

10.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

11.（）。A.-3B.0C.1D.312.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/513.A.A.

B.

C.

D.

14.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin215.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.423.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1024.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

25.

26.

27.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]28.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设z=cos(xy2)，则

36.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

37.

38.

39.40.41.________.

42.

43.44.45.46.47.

48.

49.50.

51.________.

52.

53.

54.55.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

95.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.求下列定积分：103.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

104.

105.设y=21/x，求y'。

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

110.111.设函数y=xlnx，求y’．112.

113.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

114.

115.

116.

117.

118.设y=lnx-x2，求dy。

119.

120.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.D此题暂无解析

4.B

5.B

6.C

7.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

8.B

9.C

10.B

11.A

12.B

13.B

14.D此题暂无解析

15.C根据导数的定义式可知

16.D

17.D

18.可去可去

19.A

20.D解析：

21.D

22.D

23.C

24.D

25.A解析：

26.

27.A

28.C

29.B

30.D

31.（-22）32.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

33.

34.

解析：

35.-2xysin(xy2)

36.

37.

38.39.ln(x2+1)40.(-∞,-1)

41.

42.ex+e-x)

43.

44.45.

46.47.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

48.

解析：

49.

用凑微分法积分可得答案．

50.2xydx+(x2+2y)dy

51.

52.

53.A

54.55.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

56.D57.0

58.C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.

88.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.y’=(xln