2023年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

2.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

3.

4.

5.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

8.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

17.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

18.

19.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

20.

21.

22.

23.

24.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1028.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.

53.

54.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．55.

56.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

57.58.

59.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.设y=lnx-x2，求dy。

110.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.D

4.C

5.D

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.A

8.D

9.A

10.D

11.B

12.D

13.A

14.B

15.D

16.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

17.D

18.

19.B

20.B

21.B

22.B

23.

24.B

25.C

26.

27.C

28.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.π/4

36.

37.2/27

38.

39.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．40.-4/3

41.B42.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

43.00解析：

44.2

45.C

46.47.1/2

48.

49.B

50.C

51.52.6

53.C

54.

55.

56.2/357.6x2y58.2xydx+(x2+2y)dy

59.x=e

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确