初四期中考试数学试题

数学试题第数学试题第1页（共8页）2017——2018学年度第二学期期中试题

初四数学一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号汕B,C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确．的打的值是（）TOC\o"1-5"\h\z4B.2C.-2D.±2去年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（）A.百亿位B.亿位C.百万位D.百分位下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.为了方便行人推车过某天桥,A.B.C.D.4.为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示）,我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是（）5.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A1.5B2C2.5D36．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上则ZAOB的正弦值是（）TOC\o"1-5"\h\zA.予帀B・.C.D.Ip1023IT如图,E为边长为2的正方形ABCD的对角线上一点,BE=BC,P为CE上任意一点，PQ丄BC于点Q,PR丄BE于R,则PQ+PR的值为（）A.2B.C.D.<2(第6题)A.2B.C.D.<2(第6题)第7题图）在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图6所示，点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（0,2）.延长CB交x轴于点A，作第二个正方形1ABCC；延长CB交x轴于点A，作第三个正方形ABCC…按这样的规律进1111122221,行下去，第2010个正方形的面积为（）D．A．D．下列说法正确的是（）要了解人们对“绿色出行”的了解程度，宜采用普查方式；随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%；一组数据3,4，5，5，6，7的众数和中位数都是5；D若甲组数据的方差是0.168,乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定。

如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90。得到AA，B，C，,则点P的坐标是（）A.（1，1）B.（1，2）C.（1，3）D.（1，4）二次函数y=ax2+bx+c（aH0）的图象如图所示，下列结论：①abc>0;②b2—4ac<0:③4a+c>2b:④（a+c）2>b2:⑤x（ax+b）a-b其中正确结论的是___.A.①②⑤B.②③④C.①③⑤D.③④⑤（第10题（第10题）（第11题）（第12题）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止。设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（）第II卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）函数y二壬2中，自变量x的取值范围是x+2若关于x的方程」=2+卫匸的解是正数，则m的取值范围是x-3x-315．已知关于x的一元二次方程2x2+kx-4=0的两根分别为x,x。若122x2-kx-13=0.则k的值为。12如图,在平面直角坐标系中，已知A（1,0）,D（3,0）,AABC与厶DEF位似,原点O是位似中心。若AB=1.5，则DE=___.如图，直线y二二x+\；'3与x轴、y轴分别相交于A,B两点，圆心P的坐标3为（1,0）,OP与y轴相切于点O•若将©P沿x轴向左平移，当©P与该直线相切时，点P坐标为第16题）（第17题）（第18题）如图，点A在双曲线y=-的第二象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B,x点C在x轴负半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=2EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3,则k的值为.三、解答题（本大题共7个小题，满分66分）.（本题满分6分）先化简，再求值：先化简，再求值：（兰二y-x-1）+，其中x二远,y仝.xx2一2xy+y2（本题满分8分）为了解学生课余活动情况，某班对参加A组：绘画；B组：书法；C组：舞蹈；D组：乐器；这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学?（2）将条形统计图补充完整，（3）计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；

（4）已知在此次调查中，参加D组的5名学生中有3名女生和2名男生，要从这5名学生中随机抽取2名学生参加市举办的音乐赛，用列表法或画树状图的方法求出抽取的2名学生恰好是1男1女的概率。（本题满分9分）身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上。在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）.经测量,兵兵与建筑物的距离BC=5米,建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37。.（1）求风筝距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN,梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin37o~0.60,cos37o~0.80,tan37o~0.75）（本题满分9分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000（本题满分10分）如图，已知AB为©O的直径，点E在©O上，ZEAB的平分线交©O于点C,过点C作AE的垂线，垂足为D,直线DC与AB的延长线交于点P.（1）判断直线PC与©O的位置关系，并说明理由；24．（本题满分11分）如图1,△ABC为等腰直角三角形，ZACB=90o,F是AC边上的一个动点（点F与A.C不重合）以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD.（1）猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论;⑵将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针方向旋转任意角度a，得到如图2的情形。图2中BF交AC于点H,交AD于点O请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断。（3）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC,ZACB=90。，正方形4CDEF改为矩形CDEF,如图3,且AC=4,BC=3,CD=-,CF=1,BF交AC于点H,交AD3于点O,连接BD、AF,求BD2+AF2的值。数学试题第数学试题第1页(共8页)25．(本题满分13分)如图，已知抛物线y=Zx2+bx+c经过AABC的三个顶点，其中点3A(0,1),B(9,10),AC〃x轴，点P是直线