2022年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.【】

7.

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=012.A.A.

B.

C.

D.

13.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.7B.-7C.2D.327.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数28.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

29.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

37.

38.

39.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

40.

41.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

42.

43.

44.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

45.

46.47.48.49.

50.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

51.

52.

53.

54.

55.设y=3sinx，则y'__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

102.

103.

104.

105.

106.

107.计算∫arcsinxdx。108.109.

110.

六、单选题(0题)111.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

参考答案

1.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

2.C

3.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

4.C

5.D

6.D

7.D

8.B

9.C

10.D

11.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

12.D

13.C

14.D

15.

16.B

17.A

18.D

19.C

20.B用二元函数求偏导公式计算即可．

21.B

22.D解析：

23.B

24.B

25.B

26.B

27.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

28.B根据极值的第二充分条件确定选项．

29.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

30.C解析：

31.32.(-∞，1)

33.

34.

35.D

36.(31)

37.(π/2)+2

38.

39.cosx-xsinx40.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

41.x2+1

42.e

43.

44.-2

45.上上

46.

47.

48.

49.

50.-25e-2x

51.

利用凑微分法积分．

52.B

53.1/2

54.

55.3sinxln3*cosx

56.1/21/2解析：

57.

58.

59.

60.π/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.

91.

92