2022年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.【】

4.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.

15.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

19.

20.

21.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

27.

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.48.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

49.

50.51.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。52.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

65.

66.

67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.0

D.1

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.D

6.B

7.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

8.B

9.x=y

10.B

11.2x

12.C

13.B

14.C

15.B

16.D

17.A

18.B

19.C

20.C

21.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

22.B

23.

24.C

25.B解析：

26.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

27.C

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.B

30.B解析：

31.

32.

33.2xydx+(x2+2y)dy

34.

解析：

35.C

36.

37.1/4

38.

39.

40.41.1/3

42.

43.-25e-2x-25e-2x

解析：

44.C

45.

46.

47.x-arctanx+C

48.

49.

解析：

50.

51.

52.53.-2或3

54.4x4x

解析：

55.2x+12x+1解析：56.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

57.(-∞2)(-∞,2)

58.

59.e

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．

含变上限的型不定式极限直接用洛必达