2022年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

3.

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.【】

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

17.

18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/219.（）。A.-3B.0C.1D.320.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/421.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

22.

A.-lB.1C.2D.323.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.124.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

48.

49.

50.51.52.

53.

54.55.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

56.

57.

58.y=cose1/x,则dy=_________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.A

6.C

7.A

8.A

9.D

10.D

11.D

12.C

13.A

14.2/3

15.B

16.A

17.C

18.A

19.D

20.B

21.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

22.D

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

24.D

25.C

26.D

27.A

28.C

29.B

30.B

31.(0+∞)32.0因为x3+3x是奇函数。

33.

34.D

35.

36.

37.

38.

39.

所以k=2．40.-2或3

41.

42.43.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

44.xsinx2

45.C

46.2/27

47.(-∞2)

48.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

49.

50.51.1/2

52.

53.A

54.55..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

56.(π/2)+2

57.

58.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

59.B

60.

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，