2022年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.0B.1C.2D.36.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

7.

8.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

9.

10.

11.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点12.（）。A.

B.

C.

D.

13.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

14.

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.

19.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

20.

21.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

22.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

23.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e25.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.7B.-7C.2D.329.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35..

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．52.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．53.54.

55.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3cosx，求dy87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.设y=lncosx，求：y”(0).

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.当x＞0时，证明：ex＞1+x110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.D

5.D

6.B

7.2x

8.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

9.D

10.A

11.B

12.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

13.B

14.C

15.D

16.A

17.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

18.D

19.A

20.C

21.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

22.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

23.C

24.C因为所以?’(1)=e．

25.D

26.D

27.B

28.B

29.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

30.B

31.π/2π/2解析：

32.33.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

34.D

35.

凑微分后用积分公式计算即可.

36.

37.2(x-1)

38.39.2x3lnx2

40.2/27

41.0

42.43.2/3

44.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且45.1/246.1/8

47.

48.

49.

50.

51.

用复合函数求导公式计算．

52.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

53.

54.

55.2/3

56.

57.

58.1/459.1

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只