2022年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.74.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

6.

7.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

8.

9.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

12.（）A.0个B.1个C.2个D.3个13.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0B.1C.nD.n!

29.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.

32._________.

33.

34.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

43.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

44.

45.46.

47.

48.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3cosx，求dy

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.D

3.A

4.D

5.C

6.D

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

8.

9.D

10.C

11.D

12.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

13.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

14.D

15.D

16.C

17.D解析：

18.A

19.D

20.D

21.B

22.A

23.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

24.A

25.A解析：

26.B

27.C

28.D

29.C用基本初等函数的导数公式．

30.C

31.1

32.

33.C34.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

35.36.0.35

37.

38.1/π1/π解析：

39.

40.A

41.1

42.

43.

44.C

45.46.0因为x3+3x是奇函数。

47.48.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

49.50.-esinxcosxsiny

51.

52.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

53.

解析：

54.

55.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

56.57.k<0

58.π/2π/2解析：

59.1/2

60.2

61.

62.

63.

64.65.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如