2022年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.-lB.1C.2D.3

22.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

23.

24.A.-2B.-1C.0D.225.A.A.7B.-7C.2D.3

26.

27.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.

30.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)二、填空题(30题)31.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

32.

33.34.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

35.

36.

37.

38.

39.________.

40.

41.

42.43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.________。

56.

57.

58.

59.60.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.D

3.B

4.B

5.C

6.C

7.C

8.B解析：

9.B

10.x-y+4=0

11.D

12.C

13.D

14.B解析：

15.C

16.D解析：

17.x-y-1=0

18.D

19.A

20.C

21.D

22.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

23.C

24.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

25.B

26.C

27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

28.C

29.D

30.B

31.

32.33.sin134.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

35.C

36.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

37.1/41/4解析：38.0因为x3+3x是奇函数。

39.

40.

41.1/442.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．43.(-∞,-1)

44.45.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

46.ln(lnx)+C

47.a≠b

48.

49.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

50.

51.

52.

53.2ln2－ln3

54.

55.2

56.1

57.lnx

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.