初二数学期中试卷

第第页共4页八年级（下）期中数学模拟试卷、选择题1已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B.当AC=BD时，四边形是正方形C.当/ABC=90。时，四边形是矩形D.当AC丄BD时，四边形是菱形2.若x取整数，则使分式6x3的值为整数的x值有（）2x—1A.3个B.4个C.6个D.8个3•若、（X一2）2一...（X2）2=4，则x的取值范围是（）A.x>2B.xw-2C.-2vxv2D.-2<x<2B4•如图，在等腰Rt△ABC中，/C=90°AC=8,F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列结论：①ADFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4;③四边形CDFE的面积保持不变；④ACDE面积的最大值为&其中正确的结论是（）A.①②③B.①③C.①③④D.②③④5•顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD-定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形6.已知△ABC的三边a,b,c满足a2•b•|-2|=d0a•2・.b-4-22，则△ABC为（）A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形7.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上,H是AF的点，贝UGH的长是（）A.1B.:C.—D.1.58.如右图所示，将一张边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段MN的长为（A.10B.4,5C.89D.2.21二、填空题9.关于x的方程10.若方程2x亠a仝a=1的解为正数，那么a的取值范围是x-16m=1有增根，则它的增根是—x1x-1x-1，过P作PE!AC,PF丄BC,垂足分别是已知在AABC中，AC=3,BC=4,AB=5，点，过P作PE!AC,PF丄BC,垂足分别是E、F,连结EF,M为EF的中点，贝UCM的最小值为

任何实数a,可用⑻表示不超过a的最大整数，如［4］=4,［订=1.现对72进行如下操作：72二一I7］=8门一：［肓牛2二=［刁=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行TOC\o"1-5"\h\z此操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.如图△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,BC=7cm,BD平分/ABC,CE平分/ACB,AD丄BD,AE丄CE,则DE=cm.如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm,BC=10cm.则折痕EF的最大值是cm.AB=1，则图中阴影部分的面积为.如图，正方向ABCDAB=1，则图中阴影部分的面积为.如图，正方向ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点，/DAE=30°M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ=AE，贝UAP等于cm.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AAEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,/BAE的大小可以是.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点0是正方形OABC的一个顶点，已知点B坐标为（1,7）,过点P（a,0）（a>0）作PE丄x轴，与边OA交于点E（异于点O、A）,将四边形ABCE沿CE翻折，点A'、B分别是点A、B的对应点，若点A恰好落在直线PE上，贝Ua=.—1——1a'_a三、解答题19.计算（1）（3.12-2”,48V:23（2）（a）—\3aa20.解方程:20.解方程:33x-d9x-'321.先化简，再求值：2/XTx~'2、.2x—x2.-厂-2，其中x—x-1=0xx1x2x1

22.如图，已知正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点，点P(0,m)是线段OC上的一动点9点P不与点O、C重合0,直线PM交AB的延长线于点D.求点D的坐标；(用含m的代数式表示)若△APD是以AP边为一腰的等腰三角形，求m的值.23•阅读下列材料，然后回答问题:在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简:在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如31皂=竺込=573；—三“门―0=2(d—0=展_1。以上这种化简过程叫做分母有理化。33.3331(”31)(..3-1)C3)2-1还可以用以下方法化简:-313-1(.3)2-12,3131(31)(还可以用以下方法化简:-313-1(.3)2-12,3131(31)(、3-1)

v;3+1(1)请用其中一种方法化简4.15-.11⑵化简:2“99+97在Rt△AEB中，/AEB=90°以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O(如图1)求证：EO平分/AEB.(2)试猜想线段OE与EB,EA之间的数量关系，请写出结论并证明.过点C作CF丄EB于F，过点D作DH丄EA于H,CF和DH的反向延长线交于点G(如图2),求证：四边形EFGH为正方形.图1图2如图1,在菱形ABCD中,AB=6?,S菱形abcd=72匚点E从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t(秒)，将线段CE绕点C顺时针旋转一个角a(a=ZBCD)，得到对应线段CF.求证：BE=DF;当t=秒时，DF的长度有最小值，最小值等于;如图2,连接BD、EF、BD交EC、EF于点P、Q,当t为何值时，△EPQ是直角三角形？E毛一DE毛一D如图1,△ACB和ADCE均为等边三角形，点A,D,E在同一直线上，连接BE.填空：①/AEB的度数为;②线段AD,BE之间的数量关系为.拓展探究如图2,△ACB和ADCE均为等腰直角三角形，/ACB=/DCE