2022年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.1/2B.1C.3/2D.2

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

11.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

21.

22.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

23.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

24.

25.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50430.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37..38.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

47.

48.

49.

50.设函数y=xsinx，则y"=_____．51.

52.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

53.

54.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．89.90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

102.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

2.B

3.D

4.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

5.2/3

6.B

7.A

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

11.D

12.D

13.B

14.C

15.

16.B

17.A

18.C解析：

19.

20.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

21.A

22.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

23.A

24.B

25.B

26.D

27.D

28.C

29.C

30.D

31.π2π2

32.33.1/2

34.1/6

35.

36.C

37.

凑微分后用积分公式计算即可.

38.

39.

40.0

41.e-1

42.C43.0

44.

45.e

46.47.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

48.1

49.C50.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx51.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

52.5

53.π/2π/2解析：

54.0.35

55.y3dx+3xy2dy56.e-2

57.

58.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

59.sinx/x

60.(31)(3,1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y