2022年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.

13.

14.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

15.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

16.

17.

18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.0B.1/2C.ln2D.122.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.7B.-7C.2D.3

28.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

39.40.

41.

42.

43.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

44.

45.46.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.109.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

5.C

6.C

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

8.B

9.C

10.B

11.B

12.C

13.B

14.B根据极值的第二充分条件确定选项．

15.D

16.A

17.C

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

20.C

21.B此题暂无解析

22.D

23.B

24.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

25.C

26.D

27.B

28.B

29.A

30.A

31.

32.2arctan2-(π/2)

33.34.

35.36.5/2

37.

38.exln(1+ex)+C39.0

40.π2π2

41.1

42.

解析：

43.-2xf'(-x2)dx

44.x=ex=e解析：45.x3+x．46.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

47.-1/2ln3

48.

49.

50.6

51.2x+12x+1解析：

52.

53.

54.D55.1

56.

57.B

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式