2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0B.1/2C.ln2D.1

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

8.

9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

11.

12.

13.

14.

15.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的18.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

22.

23.【】

A.0B.1C.0.5D.1.524.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

25.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

26.

27.

28.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(30题)31.

32.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

33.34.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．35.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

36.

37.

38.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。39.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

40.y=cose1/x,则dy=_________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

48.

49.

50.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

51.

52.

53.设y=sinx，则y(10)=_________.

54.55.56.

57.

58.

59.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

107.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B此题暂无解析

2.D

3.A

4.C

5.4！

6.B

7.A

8.C

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.C

11.

12.A

13.A

14.B

15.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

16.D

17.C

18.A

19.C解析：

20.B

21.A

22.A

23.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

24.A

25.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

26.C

27.A

28.B

29.A

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

31.C

32.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

33.

34.

用复合函数求导公式计算．

35.

36.

37.2(x-1)

38.39.(1，-1)

40.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

41.

42.e6

43.D

44.C

45.

46.

47.

48.π/2

49.

50.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

51.1/2

52.1/21/2解析：

53.-sinx

54.

用凑微分法积分可得答案．

55.56.1/3

57.

58.应填0．

59.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

88.89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.