2022年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.A.A.1B.2C.-1D.0

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.【】

A.-1B.1C.2D.3

14.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

15.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.

19.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

20.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

26.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

27.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

28.

A.-1B.-1/2C.0D.1

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

44.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

45.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

46.

47.

48.

49.

50.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.

66.

67.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求下列函数的全微分：

107.

108.

109.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

110.

六、单选题(0题)111.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

参考答案

1.C

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.D

4.C

5.A

6.A

7.B

8.A

9.f(2x)

10.C

11.

12.B

13.C

14.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

15.B

16.D此题暂无解析

17.A

18.A

19.D

20.B

21.B

22.C

23.A

24.D

25.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

26.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

27.B

28.A此题暂无解析

29.A

30.B解析：

31.

32.

33.11解析：

34.C

35.

36.sinx/x

37.

38.

解析：

39.x2lnx

40.

41.B

42.

43.exln(1+ex)+C

44.

45.因为y’=a(ex+xex)，所以

46.4x4x

解析：

47.-(3/2)

48.

49.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

50.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

51.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

52.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

53.-1-1解析：

54.

55.2x3lnx2

56.

57.

解析：

58.

59.0.70.7解析：

60.

61.

62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.

86.

87.

88.

89.

90.