2022年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

7.

8.

9.

10.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

14.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/317.A.-2B.-1C.0D.218.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

29.

30.若等于【】

A.2B.4C.8D.16二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

53.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

54.55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.

83.

84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.计算104.设函数y=xlnx，求y’．

105.

106.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

107.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

108.(本题满分8分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.x=3

4.C

5.C

6.C

7.A

8.15π/4

9.B

10.D

11.C

12.C

13.C

14.D

15.A

16.D

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.C

19.C

20.C

21.D

22.D

23.C

24.A

25.D

26.A

27.D解析：

28.D

29.A

30.D

31.B

32.

33.0.70.7解析：

34.

35.C

36.1/4

37.1638.ln(x2+1)

39.2

40.

解析：

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

50.

51.

52.(-∞2)

53.x=e

54.e6

55.

56.

57.

58.59.-e

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.