2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）A.6B.2C.1D.0

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

15.

16.

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.419.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点24.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

39.

40.

41.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

42.

43.

44.设函数y=xsinx，则y"=_____．

45.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.D

6.A

7.A

8.C

9.B

10.D

11.D

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.A

14.D解析：

15.C

16.D

17.x-y-1=0

18.D

19.C

20.C

21.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

22.C

23.D

24.C

25.2/3

26.D

27.A

28.B

29.D

30.D

31.32.1

33.

34.D35.6x2y

36.

37.

38.2ln2

39.

40.22解析：

41.(31)42.-1

43.44.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

45.f(xy)+λφ(xy)

46.47.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

48.

49.2sinl

50.1/2

51.

52.

53.

54.

55.56.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

57.

58.C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8为极大值．

89.

90.

91.