2022-2023学年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”5.（）。A.

B.

C.

D.

6.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组7.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

8.

9.

10.

11.A.A.0B.1/2C.1D.212.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．715.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.37.

38.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

39.

40.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.计算∫arcsinxdx。

105.

106.

107.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

108.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

109.

110.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.A

3.C

4.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

5.B

6.A

7.B

解得a＝50，b＝20。

8.16/15

9.D

10.C

11.B

12.D

13.B

14.A

15.C

16.C

17.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

18.C

19.C

20.C

21.B

22.4

23.D

24.A

25.A

26.B

27.D

28.A

29.B

30.A解析：

31.应填π÷4．

32.

33.xsinx2

34.

35.

36.

37.

解析：

38.539.-e

40.exln(1+ex)+C41.0因为x3+3x是奇函数。

42.A

43.2

44.

45.

46.

47.(01)48.1/249.1

50.

51.

52.53.(-1，3)

54.

55.

56.57.-k

58.1

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.画出平面图形如图阴影所示

85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×