2022年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点6.（）。A.1/2B.1C.2D.37.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.

12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.

23.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1525.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

26.

27.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.

29.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．38.39.40.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．41.42.

43.

44.

45.

46.设y=3sinx，则y'__________。

47.

48.

49.

50.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

51.52.

53.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

81.

82.

83.

84.85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.106.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．107.108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C此题暂无解析

3.B

4.D

5.D

6.C

7.D

8.D

9.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

10.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

11.B解析：

12.B

13.

14.B

15.D

16.B

17.D

18.C

19.B

20.A

21.D

22.B

23.A

24.A

25.A

26.D

27.B根据不定积分的定义，可知B正确。

28.D

29.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.137.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

38.

39.

40.应填2/5

41.

42.

43.C

44.π2π2

45.

解析：

46.3sinxln3*cosx

47.

48.-4

49.

50.x2+1

51.52.x3+x．

53.0.35

54.

55.1

56.

57.

58.

59.2(x-1)

60.B

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8为极大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

所以方程在区间内只有一个实