2022-2023学年黑龙江省大兴安岭地区普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省大兴安岭地区普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

10.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

13.

14.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=028.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

37.

38.

39.

40.设f(x)=e-x，则

41.

42.

43.________.

44.

45.

46.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．47.48.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

49.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

50.

51.

52.

53.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.B

6.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

7.C

8.A

9.B

10.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

11.B

12.B

13.B

14.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

15.C

16.D

17.A

18.A

19.

20.C

21.B

22.

23.D

24.B

25.A

26.C

27.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

28.B

29.C

30.C

31.

解析：

32.k＜0

33.1

34.10!

35.36.1

37.e2

38.C

39.

40.1/x+C

41.42.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

43.2本题考查了定积分的知识点。

44.应填0．

45.D

46.47.-2或348.tanx+C

49.2ln2

50.

解析：

51.

解析：

52.

53.3

54.B

55.B

56.

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示