2022年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

7.

8.

9.A.A.0B.1C.eD.-∞

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5017.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.-1B.0C.1D.227.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

28.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.

30.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

44.

45.

46.

47.设f(x)=e-x，则

48.设y=3sinx，则y'__________。

49.

50.51.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。52.

53.

54.

55.

56.

57.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.C

2.

3.B

4.C

5.B

6.B

7.B

8.C

9.D

10.A

11.D

12.B

13.C

14.D

15.

16.B

17.B

18.C

19.B

20.B

21.A

22.D

23.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

24.B

25.B

26.C

27.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

28.C

29.C

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

31.

32.

33.11解析：

34.C35.一

36.37.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

38.16

39.C40.(-∞,+∞)

41.lnx

42.

43.x=e44.x3+x．

45.

46.

47.1/x+C

48.3sinxln3*cosx

49.

50.y3dx+3xy2dy

51.52.1

53.-3

54.

55.1

56.D

57.0．5

58.

59.C

60.k＜-1

61.62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

63.

64.

65.66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法