2022年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.05.（）。A.

B.

C.

D.

6.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定7.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

8.

9.

10.

A.0B.1/2C.ln2D.1

11.

12.

13.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.414.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5016.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

17.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

22.

23.【】

A.1B.0C.2D.1/224.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

27.

28.

29.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=xsinx，则y"=_____．

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.

51.

52.∫(3x+1)3dx=__________。

53.

54.

55.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分10分)

106.

107.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

3.

4.C

5.B

6.A

7.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

8.C

9.

10.B此题暂无解析

11.D

12.D

13.B

14.A

15.B

16.B

17.B

18.B

19.C解析：

20.A

21.D

22.C

23.D

24.B

25.D

26.C

27.C

28.A

29.B

30.D31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.B

33.

34.

35.-e

36.2x+12x+1解析：37.0.35

38.-339.1/2

40.D

41.

42.ln(x2+1)

43.0

44.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

45.B46.xsinx2

47.

48.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

49.

50.

51.

52.

53.

54.155.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

56.π2π2

57.

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

82