2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.0B.1/3C.1/2D.3

16.

17.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=021.（）。A.0B.1C.2D.4

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

28.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.∫sinxcos2xdx=_________。

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.

104.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

105.

106.

107.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

108.

109.

110.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

六、单选题(0题)111.

A.-2B.0C.2D.4

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.D

6.D

7.D

8.C

9.D

10.D

11.C

12.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

13.B

14.C

15.B

16.

17.C

18.C

19.D

20.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

21.D

22.

23.B

24.C

25.D解析：

26.A

27.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

28.B

29.C

30.A

31.y3dx+3xy2dy32.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．33.2/3

34.135.e2

36.

37.

38.D

39.D

40.

41.

42.

43.

44.极小极小

45.3

46.247.一

48.

49.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

50.

51.

52.

53.

54.A

55.2

56.

57.

58.(π/2)+2

59.1

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.79.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．