2022年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

A.0B.1/2C.1D.2

3.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.1C.nD.n!

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

26.

27.

28.

29.

30.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

二、填空题(30题)31.32.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

33.

34.

35.

36.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

37.

38.39.

40.

41.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

49.

50.y=cose1/x,则dy=_________.

51.函数y=lnx/x，则y"_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求下列定积分：

102.

103.

104.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.B

4.B解析：

5.A

6.B解析：

7.C

8.C

9.D

10.B

11.B

12.D

13.B

14.C

15.A

16.C

17.-1-11

18.C

19.C解析：

20.D

21.C

22.D

23.A

24.A

25.A

26.y=-2x=0;

27.-2/3

28.A

29.B

30.B

31.32.应填2/5

33.ln(x2+1)

34.1/2ln|x|+C

35.D

36.5

37.0

38.39.x+arctanx．

40.-1-1解析：

41.x=e42.e-1

43.

44.

45.0

46.C

47.2

48.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

49.

50.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

51.

52.

53.

54.

55.C

56.

57.58.1/2

59.

60.-2eπ

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.画出平面图形如图阴影所示

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是