2022年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.【】

A.-1B.1C.2D.36.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.

A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.

B.

C.

D.1/xy

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

20.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.【】

A.0B.1C.2D.3

24.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

29.A.-2B.-1C.1/2D.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

40.

41.

42.

43.z=ln(x+ey)，则

44.

45.

46.

47.

48.49.50.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.∫xd(cosx)=___________。

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．108.109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

参考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

2.A

3.A

4.D

5.C

6.A

7.sint/(1-cost)

8.B

9.A

10.C

11.A此题暂无解析

12.D

13.D

14.B

15.C

16.C

17.B

18.D

19.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

20.B

21.C解析：

22.C

23.C

24.B

25.B

26.A

27.D

28.A

29.B

30.C

31.132.(2,2e-2)

33.A34.2

35.ex+e-x)

36.2

37.1/5tan5x+C38.e

39.极小极小

40.-1/241.e-242.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

43.-ey/(x+ey)2

44.

45.(01)

46.

47.0

48.

用凑微分法积分可得答案．

49.50.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

51.

52.

53.D

54.

55.56.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

57.

58.

59.

60.xcosx-sinx+C

61.62.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

106.107.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz