2022年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量8.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

9.【】

A.0B.1C.2D.3

10.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

11.

12.

13.A.A.7B.-7C.2D.314.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.917.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量21.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

35.36.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.函数y=lnx，则y(n)_________。

52.

53.

54.

55.

56.∫xd(cosx)=___________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求下列定积分：102.103.104.

105.

106.107.设函数y=1/(1+x),求y''。108.109.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

110.

六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.D

2.x-y+4=0

3.B

4.CC项不成立，其余各项均成立.

5.D

6.A

7.C

8.B

9.C

10.C

11.D

12.C

13.B

14.B

15.D解析：

16.B

17.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

18.-1

19.D

20.C

21.B

22.B

23.A

24.A

25.B

26.B

27.C

28.A

29.C

30.D

31.

32.33.e-1

34.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

35.36.因为y’=a(ex+xex)，所以

37.238.1/2

39.

40.C

41.

42.应填π÷4．43.1

44.45.2

46.

47.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

48.e2

49.

解析：

50.16

51.

52.C

53.

54.F(lnx)+C55.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

56.xcosx-sinx+C

57.C

58.00解析：

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.103.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

104.

105.

106.

107.

108.109.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴