2022年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

4.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

10.

11.

12.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

13.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

14.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

18.

19.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

25.

26.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

36.________.

37._________.

38.

39.

40.

41.函数y=ex2的极值点为x=______．

42.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

43.

44.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

54.

55.

56.57.

第

17

题

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

105.

106.设函数y=1/(1+x),求y''。107.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

108.(本题满分8分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.A

7.D解析：

8.D

9.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

10.C

11.B

12.D

13.C

14.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

15.A

16.A

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

18.2xcosy

19.D

20.B

21.A

22.A

23.A

24.C

25.

26.A

27.B

28.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

29.D

30.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

31.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

32.C

33.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

34.C

35.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

36.

37.

38.π/4

39.

40.

41.

42.cosx-xsinx

43.

44.

45.

46.1/2

47.1

48.-cos(1+e)+C

49.

50.

51.

52.

53.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

54.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

55.37/12

56.

57.

58.0

59.B

60.61.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94