2022年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.

5.

6.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

10.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

11.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

19.

20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50426.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在29.（）。A.1/2B.1C.2D.330.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.49.

50.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

51.

52.函数y=lnx/x，则y"_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.103.104.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

105.

106.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

3.C

4.C

5.A解析：

6.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

7.

8.A

9.C

10.B

11.A

12.D

13.C解析：

14.C

15.A

16.C

17.B

18.B

19.D

20.A

21.C

22.B

23.D

24.B

25.C

26.A

27.B

28.D

29.C

30.D

31.

32.D

33.

34.35.ln(lnx)+C36.2xydx+(x2+2y)dy

37.F(lnx)+C

38.

39.D

40.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

41.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

42.43.6

44.A

45.

46.

47.

48.

49.

50.5

51.(-∞2)(-∞,2)

52.

53.

54.

55.

56.D

57.C

58.0

59.

60.（-22）61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

87.88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.