2022年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.0B.1/2C.1D.2

4.

5.

6.

7.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.

9.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

14.

15.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

24.

25.

26.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．728.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函数y=lnx，则y(n)_________。

40.

41.

42.

43.

44.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

45.________.

46.

47.

48.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

49.设y=eαx，则y(n)__________。

50.51.52.

53.54.

55.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

108.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.D

5.B

6.C

7.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

8.C

9.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

10.D

11.D

12.C

13.A

14.B

15.B

16.C

17.x=-2

18.B

19.A

20.A

21.B

22.C

23.B根据不定积分的定义，可知B正确。

24.C

25.C

26.

27.A

28.D

29.B此题暂无解析

30.A

31.

32.-2/3cos3x+C

33.e2

34.D

35.

36.137.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

38.>1

39.

40.41.0

42.B

43.

44.

45.2本题考查了定积分的知识点。46.e247.(-∞，1)

48.2ln2

49.anem

50.

51.

52.

53.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

54.

55.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

56.

57.8/15

58.59.1

60.π/2

61.

62.63.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97