全国各地物理竞赛题-力学综合奥赛试题_第1页
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2003得分命题人：侯军1（20）1R（O1O2）在同一平AvAd2（本题20分）半径为R、质量为M1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用细绳AD和ACE悬挂于同一点A，并处于平衡，如图2所示。已知悬点A到球心O的距离为L，不考虑绳的质量和

出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕Oh04（本题20分）如图4所示，有一木板可绕其下端的水平轴转动，转轴位于一竖直上。开始时木板与的夹角150，在夹角中放一正棍端面上画一竖直向上的箭头。已知木棍与之间、木棍与木版之间的静摩擦系数分别为μ1=1.00,μ2≈0.577。若极缓慢地减小所加的力F，使角慢慢张开，木棍下落。问当夹角张到600时，木棍端面上的箭头θ

6（本题20分）如图6所示，宇宙飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动，火星半RP小为原来速度的α倍。因α很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会。飞船喷气质量可以Ah近Bh远v0T5（本题20分）5（本题25分）如图5所示，在光滑水平面上放着一个质量为m1、高度为a的长方体滑块，长度为l（l＞a）的光滑轻质杆斜靠在滑块的右上侧棱上，轻杆能绕O轴在竖直面内自由转动，杆的上端固定一个质量为m2小球。开始时系统静止，轻杆处于竖直状态。试求系统释放后滑块的速度v1随θ的变化规律（滑块不翻滚。最后对圆轨道和椭圆轨道用第三定律可得椭圆运动的周期2003

答：h近

1

，h远

1

；T

2(Rv

3 12 3 R4R2d4R2d2、提示：对A：θ=

M2R(M1M2)L（a）问极值点存在，比较容易；第（b）sinθ＞1kL0＞2mg（a）37.5cm（b）50cm≤h0＜100cm（30°直至板子转到和墙夹30°角时，接触反力再突破墙壁的摩擦角（45°）开始逆时针转动。第一过程转动的角度为221.5°（要计算直接，查表格数据为佳。第二过程注意：球相对板子114.7°，30°，114.7°-30°=84.7°。2m2gl(12m2gl(1sinlm sin412a6、提示：对圆轨道应用动力学，有：v0v(vv(v2200

R1R1RP→A1mv

−

=1mv

− A R A比较P、A两点，用第二定律（此处特别注意，P点的速度取垂直矢径的： v0rP=vArA 解①②③④四式可得 rA

RH1

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