空间几何体的结构与三视图和直观图 必修2高中数学总复习 空间几何体 课件_第1页
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第一课时空间几何体的结构与三视图和直观图

必修2第一章高中数学学业水平考试总复习空间几何体学习目标

了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，理解简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别,理解斜二测法画空间图形的直观图,了解用平行投影与中心投影画空间图形的视图与直观图.【问题1】空间几何体的结构分析

例1判断下列命题是否正确：（1）有两个面平行，其余各个面都是平行四边形的几何体是棱柱.（2）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱.（3）有两个面平行，其余各个面都是梯形的几何体是棱台.（4）用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分是棱台.（5）各条侧棱都相等的棱锥是正棱锥.（6）四棱锥的各侧面不可能都是直角三角形.（×）（×）（×）（×）（×）（×）【问题2】三视图的识别与转换

例2画出如图所示的正三棱台的三视图.正视正视图侧视图俯视图

例3图1为正三棱柱，其中点A，B，C分别为上底面三边的中点，将这个正三棱柱截去三个角得到的几何体如图2，画出图2所示几何体的三视图.ABC图1侧视图2侧视图2俯视图侧视图正视图

例4说明下列三视图所表示的几何体的结构特征，并画出其直观图.正视图侧视图俯视图表示的几何体是四棱锥，其底面是矩形，有一个侧面垂直于底面，侧棱不与底面垂直.【问题3】斜二侧画法原理的应用

例5已知一个水平放置的四边形ABCD的斜二侧直观图是一个等腰梯形，如图，它的两个底角都为45°，两腰和上底边的长都为1，求四边形ABCD的面积.x′y′A′B′C′D′ABCD

例6画出水平放置的正三角形ABC的直观图，并求三角形ABC与其直观图的面积之比.y

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