2012届山东德州育英中学初中毕业生中考数学模拟试卷(四)(带解析)

第2012届山东德州育英中学初中毕业生中考数学模拟试卷(四)(带解析)

2012届山东德州育英中学初中毕业生中考数学模拟试卷（四）（带

解析）

一、选择题

1.下列各数中,最大的数是（）A．－1B．0C．1D．答案D

解析由数轴上各数的位置可知

＞1＞0＞-1．故选D．

2.在“上海世博”工程施工建设中,使用了中国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材,那么数据460000000用科学记数法表示为（）A．

B．

C．

D．

答案A

解析科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时,n是正数；当原数的绝对值小于1时,n是负数．460000000=4.6×10．故选A．

8

n

3.下图中几何体的主视图是（）

答案D

解析从左面看从左往右的正方形个数分别为1,2,故选D．4.如图,BC∥DE,∠1=\,\∠AED=\,\则∠A的大小是（）

A．25°B．35°C．40°D．60°答案B

解析∵BC∥DE,∴∠EDB=∠1=100°,∵∠EDB=∠AED+∠A∴∠A=∠EDB-∠AED=100°-65°=35°．故选B．

5.数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°.以上四位同学的回答中,错误的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁答案B

解析圆被平分成八部分,旋转45°的整数倍,就可以与自身重合,因而甲,丙,丁都正确；错误的是乙．故选B．

6.数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是（）A．7B．8C．9D．10答案D

解析数字10出现了3次,为出现次数最多的数,故众数为10．故选D．7.已知⊙O1和⊙O2外切,它们的半径分别为2cm和5cm,则O1O2的长（）A．2cmB．3cmC．5cmD．7cm答案D

解析根据两圆外切时,圆心距等于两圆半径的和,得O1O2=5+2=7cm．故选D．8.圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm,母线长为50cm,则这样的烟囱帽的侧面积是（）．A．4000πcmB．3600πcmC．2000πcmD．1000πcm答案C

解析圆锥的侧面积展开图是一个扇形,圆锥的母线长为50cm,底面直径为80cm,扇形的弧长为80π,所以圆锥形烟囱帽的侧面积=×50×80π=2000πcm．故选C．

9.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红球2个,摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是（）A．B．C．D．答案C

2

2

2

2

2

解析

∴一共有12种情况,有2种情况两次都摸到红球,∴两次都摸到红球的概率是C．

．故选

10.若等腰梯形的上、下底边分别为1和3,一条对角线长为4,则这个梯形的面积是（）A．16

B．8

C．4

D．2

答案C

解析过A,D作下底BC的垂线,则易证△ABE≌△DCF,且四边形AEFD是矩形,因而AD=EF,BE=CF=（BC-AD）=1,BF=2,在直角△BDF中,根据勾股定理得到DF=

,则梯形的面积是（1+3）×2

=4

．故选C．

二、填空题1.分解因式：答案a（a-1）解析a-a=a（a-1）．2.在函数答案x≠2

解析根据题意得：x-2≠0；解得x≠2．

3.如图,⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为cm．

中,自变量x的取值范围是.

2

=______________．

答案6

解析根据垂线段最短知,当点P运动到OP⊥AB时,点P到到点O的距离最短,由垂径定理知,此时点P为AB中点,AP=8cm,由勾股定理得,此时OP=4.将点A（4

=6cm．

,0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B,则点B的坐标是．

答案（4,-4）

解析旋转后易知OB=OA=4

,做BC⊥x轴于点C,那么△OBC是等腰直角三角形,

∴OC=BC=4,∵在第四象限,∴点B的坐标是（4,-4）．

5.反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝3x的图象交于Ｏ点P(m,6),则反比例函数的关系式是．

答案y=

解析先根据正比例函数y=3x求出P点坐标为（2,6）,代入反比例函数y=中得k=12,所以反比例函数的关系式是y=

．

6.如图,在高速公路上从3千米处开始,每隔4千米设一个速度限制标志,而且从10千米处开始,每隔9千米设一个测速照相机标志,则刚好在19?千米处同时设置这两种标志.问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是__________.答案55

解析每隔4千米设一个速度限制标志,每隔9千米设一个测速照相机标志,即同时设置这两种标志的地点的间隔为36千米,故在19千米处同时设置这两种标志．则下一个同时设置这两种标志的地点为19+36=55．

7.如图,△ABC,△DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC,△DCE,△GEF的面积分别为.当时,_____________

答案9

解析∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形∴△ABC、△DCE、△GEF相似∴S2：S1=6：4∴S2=S1=6∵S3：S2=∴S3=S2×=9．

8.有依次排列的3个数：2,8,7．对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：2,6,8,－1,7,这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2,4,6,2,8,－9,－1,8,7；继续依次操作

下去……,那么从数串2,8,7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是．答案517

解析第一次操作：6,-1,第二次操作：4,2,-9,8,第三次操作：2,2,-4,6,-17,8,9,-1,第一次操作增加6-1=5,第二次操作增加4+2-9+8=5,第三次操作增加2+2-4+6-17+8+9-1=5,即,每次操作加5,第100次操作后所有数之和为2+8+7+100×5=517．三、解答题1.（1）计算：

；（2）解不等式组

答案（1）(2)

解析（1）解：原式==

…………………（4分）

……（2分）

(2)解：由①得：由②得：∴

…………………（4分）…………（2分）

（1）本题涉及零指数幂、二次根式化简两个考点．在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）分别解得两个不等式解后,再取它们的交集．

2.西南五省发生旱灾后,某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动.活动结束后,生活委员小林将捐款情况进行了统计,并绘制成如图的统计图.

(1)求这40名同学捐款的平均数；

(2)该校共有学生1800名,请根据该班的捐款情况,估计这个中学的捐款总数大约是多少元?答案（1）41元(2)73800元解析（1）（2）

(元)………（3分）

(元)…………（4分）

答：这40名同学捐款的平均数为41元,这个中学的捐款总数大约是73800元．（1）根据加权平均