财务管理计算题

财务管理计算题某公司计划购入国债，每手面值1000元，该国债限期为5年，年利率为6.5%（单利），则到期时每手可获取本利和多少元？答：F=P（1+i×n）=1000×(1+6.5%×5)=1000×1.3250=3312500(元)某债券还有3年到期，到期的本利和为153.76元，该债券的年利率为8%（单利），则当前的价钱为多少元？答：P=F/(1+in)=153.76/(1+8%×3)=153.76/1.24=124（元）3.公司投资某基金项目，投入金额为1280000元，该基金项目的投资年利润率为12%，投资的年限为年，假如公司一次性在最后一年回收投资额及利润，则公司的最后可回收多少资本？.答：F=P（F/P，i,n）=1280000×(F/P,12%,8)=1280000×2.4760=3169280（元）某公司需要在4年后有1500000元的现金，此刻有某投资基金的年利润率为18%，假如，此刻公司投资该基金应投入多少元？答：P=F×（P/F，i,n）=1500000×(P/F,18%,4)=1500000×0.5158=773700（元）.某人参加保险，每年投保金额为2400元，投保年限为25年，则在投保利润率为8%的条件下，（1）假如每年年终支付保险金25年后可获取多少现金？（2）假如每年年初支付保险金25年后可获取多少现金？答：（1）F=A×（F/A，i,n）=2400×(F/A,8%,25)=2400×73.106=175454.40（元）2）F=A×[（F/A，i,n+1）-1]=2400×[（F/A，8%，25+1）-1]=2400×（79.954-1）=189489.60(元)某人购置商品房，有三种付款方式。A：每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。B：从第三年开始，在每年的年终支付房款132，000元，连续支付5年。C：此刻支付房款100，000元，此后在每年年终支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资本利润率为14%的条件下，应当选择何种付款方式？.答：A付款方式：P=80000×[（P/A，14%，8-1）+1]=80000×[4.2882+1]=423056（元）付款方式：P=132000×[（P/A，14%，7）—（P/A，14%，2）]=132000×[4.2882–1.6467]=348678（元）C付款方式：P=100000+90000×（P/A，14%，6）=100000+90000×3.8887=449983（元）应选择B付款方式。7.大兴公司1992年年初对某设施投资100000元，该项目1994年初竣工投产；各年现金流入量资料以下：方案一，1994、1995、1996、1997年年终现金流入量(净利)各为60000元、40000元、40000元、30000元；方案二，1994——1997年每年现金流入量为40000元，借钱复利利率为12%。请按复利计算：(1)到1994年初原投资额的终值；各年现金流入量1994年年初的现值。解：(1)计算1994年初(即1993年终)某设施投资额的终值.100000×=100000×1.254=125400(元)计算各年现金流入量1994年年初的现值方案一合计133020(元)方案二：P=40000（P/A，12%，4）=40000*3.0373=121492(元).8.1991年初，华业公司从银行获得一笔借钱为5000万元，贷款年利率为15%，规定1998年末一次还清本息。该公司计划从1993年终每年存入银行一笔等额偿债基金以偿还借钱，假定银行存款年利率为10%，问每年存入多少偿债基金？解：(1)1998年终一次还清本息数为F=5000×(F/P,15%,8)8=5000×3.059=15295(万)偿债基金数额每年为(依据年金终值公式)因15295=A.×7.7156故A=1982(万元)某公司计划在5年内更新设施,需要资本1500万元,银行的利率为10%,公司应每年向银行中存入多少钱才能保证能如期实现设施更新?P25分析:依据年金现值公式,A=1500/6.1051=245.7(万元).某投资者拟购置一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是此刻起15年内每年终支付10万元；方案二是此刻起13年内每年初支付11万元；方案三是前5年不支付，第6年起到16年每年终支付16万元。假定按银行贷款利率10%复利计息，若采纳终值方式比较，问哪一种付款方式对购置者有益？解答：方案一：F=10×（F/A，10%，15）=10×31.772=317.72（万元）方案二：F=9.5×（F/A，10%，15）×（1＋10%）=332.02（万元）方案三：F=18×（F/A，10%，10）=18×15.937=286.87（万元）从上述计算可得出，采纳第三种付款方案对购置者有益。李博士是国内某领域的著名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的详细条件以下：1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金10万元；（3）供应公司所在A市住宅一套，价值80万元；（4）在公司最少工作5年。李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住宅，因为每个月工作一天，只要要住公司款待所就能够了，这样住宅没有专人照料，所以他向公司提出，可否将住宅改为住房补助。公司研究了李博士的恳求，决定能够在此后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。收到公司的通知后，李博士又狐疑起来，因为假如向公司要住宅，能够将其销售，扣除售价5%的契税和手续费，他能够获取.76万元，而若接受房贴，则每年年初可获取20万元。假定每年存款利率2%，则李博士应当如何选择？解答：要解决上述问题，主若是要比较李博士每年收到20万元的房贴与此刻售房76万元的大小问题。因为房贴每年年初发放，所以对李博士来说是一个即付年金。其现值计算以下：1(1i)nP=A×i

·（1＋i）20×［（P／A，2％，4）＋1］20×［3.8077＋1］20×4.807796.154（万元）从这一点来说，李博士应当接受房贴。.时代公司现有三种投资方案可供选择，三方案的年酬劳率以及其概率的资料以下表：市场状况发生概率投资酬劳率甲方案乙方案丙方案繁华0.340%50%60%一般0.520%20%20%衰败0.20-15%-30%假定甲方案的风险酬劳系数为8%，乙方案风险酬劳系数为9%，丙方案的风险酬劳系数为10%。时代公司作为稳重的投资者欲选择希望酬劳率较高而风险酬劳率较低的方案，试经过计算作出选择。分析：计算希望酬劳率甲方案：K=0.3×40%+0.5×20%+0.2×0%=22%乙方案：K=0.3×50%+0.5×20%+0.2×(-15%)=22%丙方案：K=0.3×60%+0.5×20%+0.2×(-30%)=22%计算标准离差甲方案：.乙方案：丙方案：计算标准离差率甲方案：V=/K=14%/22%=63.64%乙方案：V=/K=22.6%/22%=102.73%丙方案：V=/K=56.9%/22%=142.%导入风险酬劳系数，计算风险酬劳率甲方案：RR=B.V=8%×63.64%=5.1%乙方案：RR=9%×102.73%=9.23%丙方案：RR=10%×258.62%=14.18%综合以上计算结果可知，三种方案估希望酬劳率均为22%，所以时代公司应当选择风险报酬率最低的甲方案。.15.某公司产销量与资本需求量有关资料以下表所示，若展望2016年产销量为7.8万吨。要求：分别用回归直线法和高低点法展望某公司2016年资本需求量。产销量与资本变化状况表年度产销量x/万吨资本需求量y/万元20116.050020125.547520135.045020146.552020157.0550解：b=（550-450）/（7-5）=50a=550-50*7=200y=200+50x某公司2006年资本需求量:200+50*7.8=590.16.某公司刊行长久债券500万元，债券的票面利率为12%，限期为6年,第6年终一次还本付息。要求计算在市场利率分别为10%和15%情况下债券的刊行价钱（债券价钱为多少时可购入）。17.某公司采买一批部件，价值6000元，供应商规定的付款条件：3/10,2/20,1/40,n/60。每年按360天计算。要求回答以下互不有关的问题。（1）假定银行短期贷款利率为15%，计算放弃现金折扣的成本，并确立对该公司最有益的付款日期和价钱。（2）假定当前有一短期投资酬劳率为40%，确立对该公司最有益的付款日期和价钱。答案：（1）第10天放弃现金折扣成本=[3%/（1-3%）]×360/（60-10）=22.27%（2分）第20天放弃现金折扣成本=[2%/（1-2%）]×360/（60-20）=18.37%（2分）第40天放弃现金折扣成本=[1%/（1-1%）]×360/（60-40）=18.18%（2分）当银行短期贷款利率为15%时，有以下关系：15%<18.18%<18.37%<22.27%,此时应选择享受现金折扣对公司最有益的付款日期为第10天，价钱为6000×（1-3%）=5820（元）（2分）（2）因为短期投资酬劳率为40%时，有以下关系：40%>22.27%>18.37%>18.18%,此时应放弃现金折扣对公司最有益的付款日期为第60天，价钱全额付款6000元。（2分）某公司按面值刊行面值为1000元，票面利率为12%的长久债券，筹资费率为4%，公司所得税率为30%，试计算长久债券的资本成本。解：长久债券的资本成本为：.某公司依据生产经营的需要筹集资本1000万元，详细为：向银行借钱300万元，发新手续费3万元，借钱利率6%；刊行债券400万元，支付广告费、刊行费10万元，面值刊行,债券利率10%；动用自有资本300万元，自有资本资本成本率7%，公司使用的所得税率25%。要求：1、计算银行借钱和刊行债券的个别资本成本。2、计算筹集900万元资本的综合成本。解：借钱利率成本率=6%（1-25%）/（1-1%）=4.55%刊行债券成本率=400*10%（1-25%）/（400-10）=7.69%自有资本资本成本率7%综合成本率=4.55%*0.3+7.69%*0.4+7%*0.3=6.54%某股份有限公司为扩大经营业务，拟筹资1000万元，此刻A、B两个方案供选择。有关资料以下表：A方案B方案筹资方式筹资额资本成筹资额资本成本%本%长久债券50052003一般股300105009优先股20083006合计10001000要求：经过计算分析该公司应采纳的筹资方案。解：A方案：各样筹资占总数的比重长久债券：500/1000=0.5一般股：300/1000=0.3优先股：200/1000=0.2综合资本成本=0.5×5%+0.3×10%+0.2×8%=7.1%B方案：各样筹资所占总数的比重长久债券：200/1000=0.2一般股：500/1000=0.5优先股：300/1000=0.3综合资本成本=0.2×3%+0.5×9%+0.2×6%=6.9%.经过计算得悉A方案的综合资本成本大于B方案的综合资本成本，所以应选B方案进行筹资。某投资项目资本根源状况以下：银行借钱300万元，年利率为4%，手续费为4万元。刊行债券500万元，面值100元，刊行价为102元，年利率为6%，刊行手续费率为2%。优先股200万元，年股利率为10%，刊行手续费率为4%。一般股600万元，每股面值10元，每股市价15元，每股股利为2.40元，此后每年增添5%，手续费率为4%。留用利润400万元。该投资项目的计划年投资利润为248万元，公司所得税率为33%。公司能否应当筹备资本投资该项目？个别资本比重：银行借钱比重=300/2000=15%债券资本比重=500/2000=25%优先股资本比重=200/2000=10%一般股资本比重=600/2000=30%保存利润资本比重=400/2000=20%个别资本成本：银行借钱成本=300×4%×（1-33%）/（300-4）=2.72%债券资本成本=100×6%×（1-33%）/[102×（1-2%）]=4.02%优先股资本成本=10%/1×（1-4%）=10.42%一般股资本成本=2.40/[15×(1-4%)]+5%=21.67%保存利润资本成本==2.4/15+5%=21%加权均匀资本成本=2.72%×15%+4.02%×25%+10.42%×10%+21.67%×30%+21%×20%=0.41%+1.01%+1.04%+6.50%+4.2%=13.16%年投资利润率=248/2000=12.4%资本成本13.15%>投资利润率12.4%,所以不应筹资投资该项目。某公司当前拥有长久资本100万元，此中长久借钱20万元，长久债券20万元。经分析，公司当前的资本构造是最正确的，并以为资新资本后仍应保持这一构造。公司拟考虑筹资新资金，扩大经营，个别资本成本随筹资额增添而改动的状况以下表所示。资本根源新筹资的数目范围资本成本/%长久借钱5万元内55万元以上6长久债券10万元内810万元以上10一般股18万元内1218万元以上14要求：计算该公司新筹资总数的分界点，编制边沿资本成本规划表。解：计算筹资打破点长久借钱=5/20%=25(万元)长久债券=10/20%=50(万元)一般股=18/60%=30(万元)新筹资范围:0-25-30-50-计算编制边沿资本成本规划表序号筹资总数筹资方式目标资本个别资本成资本边沿成本%合计(万元)构造%本%10-25长久借钱20519.8.长久债券2081.6一般股60127.2225-30长久借钱2061.210长久债券2081.6一般股60127.2330-50长久借钱2061.211.2长久债券2081.6一般股60148.4450以上长久借钱2061.211.6长久债券20102一般股60148.423.某公司当前拥有资本1000万元，其构造为：债务资本20%(年利息为20万元)，一般股权益资本80%(刊行一般股10万股，每股面值80元)。现准备加筹资400万元，有两种筹资方案可供选择：所有刊行一般股：增发5万股，每股面值80元。(2)所有筹备长久债务：利率为10%，利息为40万元。公司追加筹资后，息税前利润估计为160万元，所得税率为33%。要求：（1）计算每股盈利无差异点。（2）经过计算分析该公司应采纳的筹资方案。解：(1)增添一般股与增添债务两种增资方式下的无差异点为：.24．某公司年销售额为1000万元，改动成本率为75%，所有固定成本及利息花费合计150万元，总财富为500万元，财富欠债率为40%，欠债均匀成本为10%，假定所得税率为40%。要求计算：此公司的经营杠杆系数。财务杠杆系数。总杠杆系数。经营杠杆系数=1+（150-20）/[1000*(1-75%)-130]=1+130/120=2.08;财务杠杆系数=[1000*(1-75%)-130]/{[1000*(1-75%)-130]-(500*40%*10%)}.=120/(120-20)=1.2;(3)总杠杆系数=2.08*1.2=2.49625.北方公司年销售额1000万元，改动成本540万元，固定成本230万元，欠债600万元，欠债的利息率为5%，该公司所得税税率为30%。要求：计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和综合杠杆系数。EBIT=1000-540-230-=230经营杠杆系数=(230+230)/230=2财务杠杆系数=230/（230-600*5%）=1.15综合杠杆系数=2*1.15=2.3某公司刊行在外一般股100万股，每股1元，已刊行10%利率的债券400万元，该公司打算为一个新项目融资500万元，新项目投产后每年息税前利润增添到200万元，现有二个方案可供选择：（1）按12%的利率等价刊行债券，（2）按每股20元刊行新股，公司使用的所得税率40%，（1）计算两个方案的每股利润方案一：每股利润=（200-100）（1-40%）/100=0.6（元）方案二：每股利润=（200-40）（1-40%）/125=0.77（元）（2）计算两个方案的每股盈利无差异点息税前利润（每股盈利无差异点息税前利润-100）（1-40%）/100=（每股盈利无差异点息税前利润-40）（1-40%）/125每股盈利无差异点息税前利润=340（万元）（3）计算两个方案的财务杠杆系数。方案一财务杠杆系数=200/200-100=2方案二财务杠杆系数200/200-40=1.25（4）判断哪个方案好方案二的每股利润高于方案一，方案二的财务杠杆系数小于方案一，说明方案二的风险小于方案一，利润高于方案一所以，应选择方案二。第五章某公司3月份估计钱币资本支付总数为500000元，该月份支付状况稳固。每次买卖证券的经纪花费为80元，证券月利率为1%，要求确立最正确钱币资本变现量。P201答案：最正确每次变现数目=.某公司商品赊销净额为960万元，改动成本率为65%，资本利率为20%，在现有的收帐政策下，整年的收帐花费为10万元，坏帐损失率为8%，均匀收款天数为72天。假如改变收帐政策，整年的收帐花费为16万元，坏帐损失率为5%，均匀收款天数为45天。公司能否要改变收帐政策？本来收帐政策的信誉成本：机遇成本=（960×72/360）×65%×20%=24.96万元管理成本=10万元坏帐成本=960×8%=76.8万元信誉成本=24.96+10+76.8=111.76万元改变收帐政策的信誉成本:机遇成本=(960×45/360)×65%×20%=15.6万元管理成本=16万元坏帐成本=960×5%=48万元信誉成本=15.6+16+48=79.6万元所以,在本来收帐政策下的信誉成本为111.76万元,改变收帐政策后的信誉成本为79.6万元.能够改变收帐政策。某公司生产A产品，其固定成本为10万元，改动成本率为70%。当前该公司有两种信誉标准供选择：项目甲标准乙标准坏账损失率3%5%销售收入30万元40万元均匀收账期30天50天可能收账花费2万元5万元公司的综合资本成本率为12%。要求：试对信誉标准进行选择。甲标准=30-10-30*70%-30*3%-30*70%*30*12%/360-2=20-21-0.9-O.21-2=-4.11乙标准=40-10-40*70%-40*5%-40*70%*50*12%/360-5=30-28-2-0.47-5=-5.47选择甲标准某公司经营手机，估计整年采买量为5000部，手机每部的进价1000元，每次进货花费为5000元，年单位积蓄成本50元，利息率5%。据以计算（P187）：（1）经济采买批量；（2）经济进货批量存货总成本；（3）经济采买批量均匀占用资本；（4）年度存货最正确进货次数；（5）进货间隔天数。答：（1）经济采买批量＝2*5000*5000100050（2）经济进货批量存货总成本＝2*5000*5000*50＝500003）经济采买批量均匀占用资本＝1000/2*1000=5000004）年度存货最正确进货次数＝5000/1000＝5次.5）进货间隔天数＝360/5＝72天某公司每年需要甲资料6000件，每次进货花费为250元，单位甲资料年积蓄成本12元，销售公司提出以下表所示促销方案。采买量/件单价/元1000以下40（标准价）1000—150038351500以上要求：计算确立最正确采买批量及最低有关总成本35.某公司准备购置一设施设施买价32万元，估计可用5年，其各年年未产生的现金流量预测以下：现金流量单位万元年份12345现金流量812121212若贴现率为10%，（1）试计算该项投资的净现值和现值指数评判甲、乙二个方案的好坏；并说明能否投资该备。净现值=12×3.791－12×0.909＋8×0.909-32=9.856＞0方案可行现值指数=（12×3.791－12×0.909＋8×0.909）/32=1.308＞1方案可行某公司拟投资一个新项目，现有甲、乙两个投资方案可供选择：甲方案投资总数1000万元，需建设期一年，投资分两次进行，第一年初投入500万元，第二年初投入500万元，第二年建成并投产，投产后每年税后利润100万元，项目建成后可用9年，9年后残值100万元。乙方案投资总数1500万元，建设期二年，投资分三次进行，第一年初投入700万元，第二年初投入500万元，第三年初投入300万元，第三年建成并投产，投产后每年税后利润200万元，项目建成后可用8年，8年后残值200万元，若资本成本为10%，项目按直线法进行折旧，要求（1）经过计算净现值进行方案选优。（2）计算投资回收期甲方案：营业净现金流量=100+（1000-100）/9=200净现值=200×5.759×0.909＋100×0.386－500－500×0.909＝131.08（万元）投资回收期=1000/200+1=6（年）乙方案：营业净现金流量=200+（1500-200）/8=362.5（万元）净现值=362.5×5.335×0.826＋200×0.386－（700+500×0.909+300*0.826）272.33（万元）投资回收期=1500/362.5+2=6.14（年）可见，乙方案的净现值大于甲方案，乙方案更优。37.某公司有甲、乙两种投资方案，有效使用期均为5年。设贴现率为15%，双方案有关现金流量资料以下：年份甲方案乙方案现金净流量现金净流量.0-250000-200000110000060000210000070000310000080000410000070000510000060000要求：（1）采纳净现值法评定哪个方案更优。（3）采纳投资回收期法评定哪个方案更优。NPV（甲）＝100000*3.3522-250000＝85220（元）NP（乙）＝60000*0.8696+70000*0.7561+80000*0.6575+70000*0.5718+60000*0.4972-200000＝27561（元）选择甲方案甲方案回收期=250000/80000=2.5年乙方案回收期=2+70000/80000=2.88年选择甲方案39.某公司2007年年未有关财务资料以下：钱币资本5000万元，固定财富12500万元，净利润4288万元，利息支出1475万元，速动比率为1.8，流动比率为2，应收账款周转天数为45天。假定该公司速动财富只包含钱币资本和应收帐款，总财富由流动财富和固定财富构成，所得税率为33%。要求（1）计算应收帐款均匀余额。假定年初、年未应收帐款的余额相等，计算2007年年未流动欠债、流动财富和总财富的金额；（2）假定年初和年未总财富金额相等，计算财富净利率、基本赢利率及已赢利息倍数。（整年按360天计算计算结果保存二位小数）P549解：（1）应收帐款周转率=360/45=8（次）均匀应收帐款=销售收入/应收帐款周转率=32000/8=4000（万元）速动财富=钱币资本+应收帐款=5000+4000=9000（万元）流动欠债=速动财富/速动比率=9000/1.8=5000（万元）流动财富=流动欠债*流动比率=5000*2=10000（万元）总财富=流动财富+固定财富=10000+12500=22500（万元）（2）财富净利率=净利润/均匀总财富=4288/22500=19.06%基本赢利率=息税前利润/均匀总财富=（4288/1-33%+1475）/22500=35%已赢利息倍数=息税前利润/利息=（4288/1-33%+1475）/1475=5.34