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结构动力学试题1.建立题1图所示的三个弹簧-质点体系的运动方程(10’)。P(0P(0c)题1图2.题2图所示动力体系为:AB为均布质量刚杆,总质量为M1,BC为无质量刚杆,M2为集中质量,C1及C2为阻尼系数,K1及K2为刚度系数,在C点作用有压力N。以B点竖向位移uuB为广义坐标,试求体系的运动方程,并求出体系的自振频率。(20’)题2题2图3.单自由度建筑物的重量为1098kN,在位移为4.8cm时(设此时刻t=0s)突然释放,使建筑产生自由振动。如果往复振动三周后的最大位移为3.66cm(此时刻t=0.88s),试求:(1)建筑物的刚度k;(2)阻尼比E;(3)阻尼系数c。(10’)
4.汽车在多跨连续梁桥梁上行驶,桥梁跨度均为L=24m,桥面由于长时徐变效应而产生16cm的挠度(如题4图所示)。桥面可以用振幅为8.0cm的正弦曲线来近似,汽车可以用一个单质点体系模拟,如果汽车重m=2.2tf,等效弹簧刚度k=208kN/m,等效阻尼比&=0.5,求:①车以v=96km/h行驶时,汽车的竖向运动utQ的振幅ut:②发生共振时汽车的行驶速度(此处指使振幅最大时的速0度)。(20’)参考公式:单自由度体系传递率TR=--P参考公式:单自由度体系传递率TR=--P+(2泌户一式中E为阻尼比,B为频率比题4图5.一质量为m1=50kg的块体用整体刚度为k=108kN/cm的一对弹簧悬挂处于平衡状态(如题5图所示)。另一质量为m2=80kg的块体由高度h=10m处自由落下到块体m1上并与之完全粘接,确定由此引起的运动u(t),u(t)由m1+m2-k体系的静平衡位置起算。(20’)题5图6.如题6图所示,一总质量为m的刚性梁两端由弹簧支撑,梁的质量均匀分布、两弹簧的刚度分别为k和2k。定义的两个自由度^和u2
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