云南省大理市刘厂中学2022年高一数学文模拟试题含解析

云南省大理市刘厂中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】由已知中直线和互相平行，求出的值，再根据两条平行线间的距离公式求得它们之间的距离．【详解】∵直线和互相平行，则，将直线的方程化为，则两条平行直线之间的距离，＝＝＝.故选：D．【点睛】本题主要考查两条直线平行的性质，两条平行线间的距离公式的应用，属于中档题．2.已知函数y=xm2-5m+4（m∈Z）为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减，则m=（）A．2或3B．3C．2D．1参考答案：A幂函数为偶函数，且在递减，∴，且是偶数，由得，又由题设m是整数，故m的值可能为2或3，验证知m=2或者3时，都能保证是偶数，故m=2或者3即所求．故选：A3.在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，则A．B＝45°或135°B．B＝135°

C．B＝45°

D．以上答案都不对参考答案：Ｃ4.—=（ ）A.

B.

C.

D.

参考答案：B5.已知是R上的偶函数，对任意的，有，则，，的大小关系是（

）.A.

B.C.

D.参考答案：D略6.三个数的大小顺序是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：,,,故答案为D.7.在△ABC中，bcosA＝acosB，则三角形为()A．直角三角形

B．锐角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形参考答案：C8.已知为奇函数，若时，，则时，（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B9.函数的零点所在区间A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)参考答案：B【分析】通过计算的函数，并判断符号，由零点存在性定理，即可得到答案．【详解】由题意，可得函数在定义域上为增函数，，，所以，根据零点存在性定理，的零点所在区间为故选B．【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用，其中解答中准确计算的值，合理利用零点的存在定理是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．10.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，(

）A．2

B．4

C．5

D．10参考答案：D由题意，以为原点，所在的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，因为是直角的斜边，所以以为直径的圆必过点，设，则，因为点为线段的中点，所以，所以，所以由因为点为线段的中点，且,所以，所以，故选D.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（3分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（x）=

．参考答案：考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题： 函数的性质及应用．分析： 设出幂函数y=f（x）的解析式，根据图象过点（，），求出f（x）的解析式．解答： 设幂函数y=f（x）=xa，其图象过点（，），∴=；∴a=，∴f（x）=．故答案为：．点评： 本题考查了用图象上的点求幂函数解析式的问题，是基础题目．12.的值为______．参考答案：【分析】根据诱导公式逐步化简计算,即可得出结果.【详解】解：∵.故答案为：．【点睛】此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题．13.幂函数的图像过点，那么的解析式是____.参考答案：略14.命题“若x>y，则x2>y2-1”是否命题是

。参考答案：若,则否命题既要否定条件，又要否定结论15.设函数，则=

，若f（x）=3，则x=

．参考答案：，.【考点】分段函数的应用；函数的值．【分析】由函数，将x=2代入可得值，分类讨论若f（x）=3的x值，综合讨论结果，可得答案．【解答】解：∵函数，∴=f（）=，若x≤﹣1，解f（x）=x+2=3得：x=1（舍去）若﹣1＜x＜2，解f（x）=x2=3得：x=，或x=﹣（舍去）若x≥2，解f（x）=2x=3得：x=（舍去）综上所述，若f（x）=3，则x=．故答案为：，.16.在中，已知．则角=*****.参考答案：17.已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则a·b= 。参考答案：答案：。±15。错因：容易忽视平行向量的概念。a、b的夹角为0°、180°。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知U=R，且A={x||x|＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，求（1）A∩B；（2）?U（A∪B）参考答案：解：U=R，A={x||x|＜4}=（﹣4，4），B={x|x≤1或x≥3}=（﹣∞，1]∪[3，+∞），（1）A∩B=（﹣4，4）∩[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=（﹣4，1]∪[3，4）；（2）A∪B=（﹣4，4）∪[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=R，∴?U（A∪B）=?．考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 集合．分析： 秋季绝对值的不等式化简A．（1）直接由交集运算得答案；（2）先求出A∪B，再由补集运算得答案．解答： 解：U=R，A={x||x|＜4}=（﹣4，4），B={x|x≤1或x≥3}=（﹣∞，1]∪[3，+∞），（1）A∩B=（﹣4，4）∩[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=（﹣4，1]∪[3，4）；（2）A∪B=（﹣4，4）∪[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=R，∴?U（A∪B）=?．点评： 本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．19.已知（1）化简；

（2）若，求的值.参考答案：（1）；（2），略20.某市电力公司在电力供不应求时期，为了居民节约用电，采用“阶梯电价”方法计算电价，每月用电不超过度时，按每度元计费，每月用电超过度时，超过部分按每度元计费，每月用电超过度时，超过部分按每度元计费.（Ⅰ）设每月用电度，应交电费元，写出关于的函数；（Ⅱ）已知小王家第一季度缴费情况如下：月份123合计缴费金额87元62元45元8角194元8角问：小王家第一季度共用了多少度电？参考答案：解：（Ⅰ）依题意，当时，，当时，当时，关于的函数为（Ⅱ）小王家一月份缴费元元，令，得二月份缴费元元，且元元，令，得三月份缴费元元，令，得小王家第一季度共用了度电.略21.单调递增的等差数列{an}的前n项和为Sn，，且依次成等比数列.（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和为Sn.参考答案：解：（1）由题意可知，所以，解得或因为单调递增，所以，因此

…………4分（2）∴两式相减得：所以，