上海黎鸣高级中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

上海黎鸣高级中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆为参数)的离心率为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略2.如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A．7 B．8 C．10 D．11参考答案：B【考点】E6：选择结构．【分析】从程序框图中得到求p的解析式；列出方程，求出x3的值．【解答】解：∵∴解得x3=8故选B【点评】本题考查通过程序框图能判断出框图的功能．3.设实数a使得不等式|2x?a|+|3x?2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是

[

]A.

B.

C.

D.[?3，3]w

参考答案：解析：令，则有，排除B、D。由对称性排除C，从而只有A正确4.的值是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D5.下列函数中，最小值是2的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球．那么在第4次取球之后停止的概率为()参考答案：C7.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是

（）A．若,,,则 B．若,,,则C．若,,,则 D．若,,,则参考答案：B略8.若直线不平行于平面，且，则（

）A.内的所有直线与异面

B.内的不存在与平行的直线

C.内的存在唯一的直线与平行

D.内的直线与都相交参考答案：B略9.设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则A．平均增加个单位

B．平均增加2个单位C．平均减少个单位

D．．平均减少2个单位参考答案：C略10.在中，为的重心，在边上，且，则（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：【知识点】向量的加减几何运算【答案解析】B解析：解：因为，则，所以选B【思路点拨】求向量通常观察该向量所在的三角形，在三角形中利用向量加法或减法的运算求向量即可；本题还需要注意应用三角形重心的性质转化求解.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数在处的切线平行于x轴，则f（x）的极大值与极小值的差为______.参考答案：4【分析】由导数的几何意义可得：，解得，由导数的应用可得：，，得解.【详解】解：因为，所以，由函数在处的切线平行于轴，所以，解得，即，当时，，时，，即函数在为增函数，在为减函数，所以，，故的极大值与极小值的差为，故答案为4.【点睛】本题考查了利用导数求函数的极值，属中档题.12.若执行如下图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，则输出的数等于________．参考答案：13.一元二次不等式的解集为

.参考答案：14.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为______参考答案：(0,+∞)【分析】令，利用导数和已知即可得出其单调性．再利用函数的奇偶性和已知可得，即可得出．【详解】设，，．所以函数是上的减函数，函数是偶函数，函数，函数关于对称，（4），原不等式等价为，不等式等价，．在上单调递减，．故答案为:【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性、利用函数的单调性解不等式、函数的奇偶性及对称性的应用．15.直线y=k（x﹣1）与以A（3，2）、B（2，3）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是

．参考答案：[1，3]【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．【专题】计算题．【分析】求出直线恒过的定点，画出图形，求出PA，PB的斜率即可得到k的范围．【解答】解：因为直线y=k（x﹣1）恒过P（1，0），画出图形，直线y=k（x﹣1）与以A（3，2）、B（2，3）为端点的线段有公共点，就是直线落在阴影区域内，所以kPA==1；kPB==3；所求k的范围是[1，3]．故答案为：[1，3]．【点评】本题是基础题，考查直线的斜率的应用，斜率的求法，考查数形结合的思想，计算能力．16.已知线性回归方程=9，则b=． 参考答案：4【考点】线性回归方程． 【专题】计算题． 【分析】将代入线性回归方程，即可求解． 【解答】解：将代入线性回归方程可得9=1+2b，∴b=4 故答案为：4 【点评】本题考查线性回归方程，考查计算能力，属于基础题． 17.已知都是正实数，函数的图象过点，则的最小值是

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且成等比数列.（Ⅰ）若，,求的值；（Ⅱ）求角的取值范围.参考答案：（Ⅰ）∵成等比数列，∴

-----------------------2分∵∴

-----------------------4分联立方程组，解得

-----------------------6分

（Ⅱ）

-----------------------8分∵，∴-----------------10分∴

-----------------------12分19.已知动点M到定点与到定点的距离之比为3.（I）求动点M的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；（II）设直线,若曲线C上恰有两个点到直线的距离为1，

求实数的取值范围。

参考答案：解：解：（I）整理得：即为M的轨迹方程曲线C的轨迹是以为圆心，为半径的圆（II）设圆心到直线的距离为，当时，符合题意，即，当时，当时，的取值范围是：略20.（本小题满分12分）已知圆P为直线上的动点。（1）

若从点P到圆的切线长为，求点P的坐标以及两条切线所夹的劣弧长；(2)

若点直线PA,PB与圆的另一个交点分别为M,N,求证：直线MN经过定点参考答案：解：（1）切线长为设则

又半径等于2，

弧长=

（2）设则PA:与①联立，得：

设则

同理PB:与①联立，得：

则

直线MN经过定点21.(本题满分12分)已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。

参考答案：22.已知i是虚数单位，z=（m2﹣2m﹣3）+（2m2+m﹣1）i，m∈R．（1）若z是纯虚数，求m的值；（2）若m=1时z对应的点为A，m=2时z对应的点为B，求A，B两点的距离．参考答案：考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：（1）根据z是纯虚数，建立方程关系即可求m的值；（2