初中数学 七年级下册 8-3 实际问题与二元一次方程组 第3课时 课件 人教版七年级数学下册

8.3实际问题与二元一次方程组

第3课时

人教版七年级下

人教版同步课件1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题；（重点）2.会利用二元一次方程组解决经济生活与行程问题；（难点）3.经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型。学习目标列二元一次方程组解应用题的一般步骤创设情境列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？1.审题：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系.2.设元：用字母表示题目中的未知数.3.列方程组：根据题中的等量关系列出方程组.4.解方程组：解方程组，求出未知数的值.5.检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.新课导入

如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？销售款原料费运输费产品数量产品价格原料数量原料价格运输路程运价分析：合作探究新课讲解产品x吨原料y吨合计公路运费/元铁路运费/元价值/元借助列表分析，确定题目中的数量关系.合作探究新课讲解由上表，列方程组解这个方程组，得因此，这批产品的销售款比原料费与运输的和多

元.1887800——————————————————合作探究新课讲解例1体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.(1)购进篮球和排球各多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560(1)设购进篮球x个，购进排球y个.等量关系：①篮球数＋排球数＝20

②篮球利润＋排球利润＝260分析：(2)等量关系：6个排球的利润＝m个篮球的利润典型例题新课讲解

(1)设购进篮球x个，购进排球y个.依题意，得

解此方程组，得答：购进篮球12个，排球8个.解：(2)设销售6个排球的利润与销售m个篮球的利润相等.根据题意得：6(60－50)=(95－80)m

解得：m=4答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.典型例题新课讲解例2甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨，B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调用6吨.经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，则应该如何进行调运？分析：x甲有12吨乙有6吨A需10吨B需8吨价格50元/吨y价格30元/吨10-x8-y价格40元/吨价格80元/吨典型例题新课讲解解：设甲运输公司往A市运x吨，往B市运y吨.根据题意，得化简得答：甲往A市运8吨，往B市运4吨；乙往A市运2吨，往B市运4吨.分析：x甲有12吨乙有6吨A需10吨B需8吨价格50元/吨y价格30元/吨10-x8-y价格40元/吨价格80元/吨典型例题新课讲解1.

打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元.买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？解：设A、B商品单价分别为x元、y元.根据题意，得解得答：比不打折少花400元.不打折花费：(16＋4)×500=10000(元)打折少花：10000－9600=400(元)课堂练习2.某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的平均速度为，自行车路段和长跑路段共5km，共用时15min．求自行车路段和长跑路段的长度．分析：本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.课堂练习解：设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym.根据等量关系，得解这个方程组，得因此自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m．课堂练习3.汽车在上坡时速度为28km/h，下坡时速度42km/h，从甲地到乙地用了4小时30分，返回时用了4小时40分，从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（只列方程组）分析：从甲地到乙地的上坡路和下坡路分别是从乙地到甲地的下坡路和上坡路.解：设从甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是y千米.

依题意得课堂练习列二元一次方程组解应用题的一般步骤经济生活与行程问题1.审题2.设元3.列方程组4.解方程组5.检验6.答实际问题与二元一次方程组销售额=产品售价×销售量原料费=原料进价×原料量运输费=运输单价×运输量×运输路程课堂小结1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤（1）审题

（2）设元

（3）列方程组

（4）解方程组