MATLAB夫琅禾费衍射课程设计报告书

.....课程设计任务书学生__袁娜专业__电子科学与技术1201班指导工作单位：信息工程学院题目:夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样设计目的了解MATLAB软件的基本知识,基本的程序设计,软件在高等数学和工程数学中的应用,学会使用软件进行数值计算和控制工程中的应用。二、设计内容和要求1．绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样,可以是二维的或三维的,也可以两种都有。改变矩孔、单缝和圆孔的参数,比较衍射条纹的变化。提示：参考《物理光学》教材或冯国英《波动光学》,画二维图时用image和colormap函数,显示灰度图像时用colromap<gray<255>>,255级灰度即可,画出的图和教材上的衍射图样一样。三维图时就用mesh或surf函数。2.学习Matlab语言的概况和Matlab语言的基本知识。3．学习Matlab语言的程序设计。三、初始条件计算机；Matlab软件。四、时间安排1、2015年01月19日,任务安排,课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。2、2015年01月20日,查阅相关资料,学习Matlab语言的基本知识,学习MATLAB语言的应用环境、调试命令,绘图功能函数等。3、2015年01月21日至2015年01月22日,Matlab课程设计制作和设计说明书撰写。4、2015年01月23日,上交课程设计成果及报告,同时进行答辩。指导教师签名：2015年01月19日系主任〔或负责教师签名：2015年01月19日.....目录TOC\o"1-3"\h\u4305摘要I61791设计内容及要求1254501.1设计的目的1219671.2设计的要求1230772设计原理及设计思路1291812.1矩孔衍射原理1219102.2单缝衍射原理272612.3圆孔衍射原理2231743程序设计3294353.1矩孔衍射程序3208603.2单缝衍射程序472453.3圆孔衍射程序4120474图形仿真5272904.1矩孔衍射仿真图样5133644.2单缝衍射仿真图样670814.3圆孔衍射仿真图样6116965心得体会87898参考文献8.....摘要本文基于衍射理论,利用MATLAB软件编程来实现对夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真,不仅参数很容易调节、模拟结果直观,而且与实验观测结果也非常吻合。这为数字化仿真现代光学实验和教学提供了一种极好的手段。MATLAB是一套高性能的数值分析和计算软件,它将矩阵计算﹑数值分析﹑图形管理和编程技术结合在一起,广泛应用于高校基础和专业课程的教学中。计算机仿真以其良好的可控性﹑无破性﹑易观察性以及低成本等优点,在光学理论和实验教学中被迅速推广。根据光学原理设计程序进行实验仿真,简单灵活﹑周期短,而且不受实际试验条件的限制,节约了实验器材,并减少了实验者的操作难度。利用MATLAB软件对光学现象进行数值仿真能迅速地展示实验现象,验证理论,使学生较直接地接受科学事实,更好地理解理论知识,从而加深对光学原理﹑概念和图像的理解。关键字：夫琅禾费衍射矩孔单缝圆孔MATLAB仿真.....1设计内容及要求1.1设计的目的利用MATLAB软件编程来实现对夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真,对光学现象进行数值仿真,能迅速地展示实验现象,验证理论,使学生较直接地接受科学事实,更好地理解理论知识,从而加深对光学原理﹑概念和图像的理解。1.2设计的要求绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样,可以是二维的或三维的,也可以两种都有。改变矩孔、单缝和圆孔的参数,比较衍射条纹的变化。2设计原理及设计思路2.1矩孔衍射原理设波长为的平行光正入射到宽度为〔轴方向,高度为〔轴方向的矩孔上,若设矩孔上的光场分布均匀,则瞳函数为常数,即,夫琅禾费矩孔衍射的衍射场为,式中和分别为轴和轴方向上的衍射角；；为真空中的波数；为光波从,坐标的原点出发沿着衍射方向到达场点的光程,即参考光程,在积分过程中是不变的常量；,。由上易得出夫琅禾费矩孔衍射的光强分布为极小值2.2单缝衍射原理由惠更斯—菲涅尔原理易得出波的振动表达式为,对于单缝衍射,其相位差为,其光振动表达式为或其复振幅为所以光屏上点的合振幅为其中,因此光强为所以光强分布为时有最大光强时,最小光强,2.3圆孔衍射原理圆孔衍射中间亮纹亮度最大,称为爱里斑,直径为,观察平面上任意一点的复振幅为,由贝塞尔函数可得因此,光强为爱里斑的半径为3程序设计3.1矩孔衍射程序clearallcloseallclclmda=632.8e-9;%波长xmax=0.05;%矩孔x轴宽度ymax=0.05;%矩孔y轴宽度def=0.0001;%分析分辨率x=-xmax:def:xmax;y=-ymax:def:ymax;lenm=length<x>;lenn=length<y>;form=1:lenmforn=1:lennalpha=pi*x<m>/<lmda>;beta=pi*y<n>/<lmda>;I<m,n>=<<sin<alpha>>/<alpha>>^2*<<sin<beta>>/<beta>>^2;endend[X,Y]=meshgrid<x,y>;I=I/<max<max<I>>>;figureimshow<255*I>;3.2单缝衍射程序clearallcloseallclclmda=632.8e-9;%波长xmax=0.005;%矩孔x轴宽度ymax=0.05;%矩孔y轴宽度def=0.0001;%分析分辨率x=-xmax:def:xmax;y=-ymax:def:ymax;lenm=length<x>;lenn=length<y>;form=1:lenmforn=1:lennalpha=pi*x<m>/<lmda>;beta=pi*y<n>/<lmda>;I<m,n>=<<sin<beta>>/<beta>>^2;endendI=I/<max<max<I>>>;[X,Y]=meshgrid<x,y>;figureimshow<255*I>;xlabel<'x'>;ylabel<'y'>;3.3圆孔衍射程序clearallcloseallclclam=632.8e-9;%波长a=0.0005;%圆孔直径f=1;%距离m=512;%画的点数ym=4000*lam*f;ys=linspace<-ym,ym,m>;xs=ys;fori=1:mr=xs<i>^2+ys.^2;sinth=sqrt<r./<r+f^2>>;x=2*pi*a*sinth./lam;hh=<2*besselj<1,x>>.^2./x.^2;b<:,i>=<hh>'.*5000;endimage<xs,ys,b>colormap<gray<256>>4图形仿真4.1矩孔衍射仿真图样x=0.05,y=0.05时x=0.02,y=0.05时4.2单缝衍射仿真图样x=0.005,y=0.05时x=0.002,y=0.05时波长=700e-9,x=0.005,t=0.05时4.3圆孔衍射仿真图样直径a=0.0005时直径a=0.0003时5心得体会通过这次的课设,我认识到了MATLAB软件的功能非常强大,对于很多关于光学实验方面都可以用它来实现,这使得我们在使用的时候非常方便及多变。我也熟悉了MATLAB的工作环境,可以很熟练的对MATLAB进行常规的操作,快速进行程序编辑和仿真。本文次课设利用MATLAB仿真夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样,方法简单、快捷。在本次的课程设计中,这个课题看似有点陌生,但是真正做起来才发现不是那么困难。主要是因为以前做实验时老师对我们要求比较严格,锻炼很多,对软件的用法比较熟悉。这次的课程设计让我学到了很多知识,不仅仅是对MATLAB软件的学习,对学习编程有很大帮助,对衍射的相关知识也有更深的了解,更有对做课程设计的熟练,通过相互学习中,我也学到了很多其他同学的方法及他们的一些知识,体会到了同学之间的团结。当然,也有老师的帮助及平时的教导。经过了课程设计,我也发现了自己的很多不足。但是通过自己的动手动脑,既增加了知识,又给了我专业知识以及专业技能上的提升,对提高自己的思维能力和操作能力有很大的帮助。同时我也会更加努力,认真学习,争取在以后的课程中做得更好！参考文献[1]梁绍荣.普通物理学・光学［M］.高等教育出版社,1988[