2023年山东省普通高中学业水平考试数学试题及参考答案1

2023年山东省普通高中学业水平考试数学试题第一卷〔选择题共45分〕一、选择题〔15’×3=45’〕1、角的终边经过点〔-3，4〕，那么tanx等于ABCD2、lg2=a,lg3=b，那么lg等于Aa-bBb-aCD3、设集合M=，那么以下关系成立的是A1∈MB2∈MC(1,2)∈MD(2,1)∈M4、直线x-y+3=0的倾斜角是A300B450C600D9005、底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是A8πB16πC20πD24π6、假设b<0<a(a,b∈R)，那么以下不等式中正确的是Ab2<a2BC-b<-aDa-b>a+b7、x∈(-,o),cosx=，那么tanx等于ABCD8、数列的前n项和sn=，那么a3等于ABCD9、在ΔABC中，sinAsinB-cosAcosB<0那么这个三角形一定是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形10、假设函数，那么f(x)A在(-2，+),内单调递增B在(-2，+)内单调递减C在(2，+)内单调递增D在(2，+)内单调递减C1B1ABCDC1B1ABCDA1D1A假设两直线a、b分别与平面α平行,那么a∥bB假设直线a与平面β内的一条直线b平行，那么a∥βC假设直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直，那么a⊥βD假设平面β内的一条直线a垂直平面γ，那么γ⊥β12、不等式〔x+1〕〔x+2〕<0的解集是ABCD13、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1C1与BD所在直线所成角的大小是开始输入a,b,cx=ab>x?输出x结束x=cx=b是开始输入a,b,cx=ab>x?输出x结束x=cx=b是否否是14、某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员，现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，那么张云被选中的概率是A10%B30%C33.3%D37.5%15、如下图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白处的判断框中，应该填入下面四个选项中的〔注：框图中的赋值符号“=〞也可以写成“〞或“：=〞〕Ac>xBx>cCc>bDb>c第二卷〔非选择题共55分〕二、填空题〔5’×4=20’〕16、a>0,b>0，a+b=1那么ab的最大值是____________17、假设直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行，那么实数a等于____________18、函数，那么f(5)的值为____________19、在[-π,π]内，函数为增函数的区间是____________20、设┃a┃=12，┃b┃=9，ab=-54，那么a和b的夹角θ为____________三、解答题〔共5小题，共35分〕21、a=〔2，1〕b=〔λ，-2〕，假设a⊥b，求λ的值22、〔6’〕一个圆的圆心坐标为〔-1，2〕，且过点P〔2，-2〕，求这个圆的标准方程23、〔7’〕是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn24、〔8’〕函数求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x的集合25、〔8’〕函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x)，b≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意x都成立〔1〕求f(x)的解析式及定义域〔2〕写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？参考答案一、1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.D11.D12.A13.D14.B15.A二、16、17、18、819、[,]20、三、21、解：∵a⊥b，∴ab=0，又∵a=〔2，1〕，b=〔λ，-2〕，∴ab=2λ-2=0，∴λ=122、解：依题意可设所求圆的方程为〔x+1〕2+〔y-2〕2=r2。∵点P〔2，-2〕在圆上，∴r2=〔2+1〕2+〔-2-2〕2=25∴所求的圆的标准方程是〔x+1〕2+〔y-2〕2=52。23、解：设数列的公比为q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3〔舍去〕或q=2∴S10=24解：∵∴f(x)取到最大值为1当，f(x)取到最大值为1∴f(x)取到最大值时的x的集合为25、解：〔1〕由xf(x)=b+cf(x)，b≠0，∴x≠c，得，由f(1-x)=-f(x+1)得∴c=1由f(2)=-1，得-1=，即b=-1∴，∵1-x≠0，∴x≠1即f(x)的定义域为〔2〕f(x)的单调区