高中数学必修一练习题与答案详细讲解

本卷由[在线组卷网zujuan]自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。.答案第=page66页,总=sectionpages77页.一、选择题1．函数f〔x=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是〔A．ab=0B．a+b=0C．a=bD．a2+b2=02．设函数若,则实数<>A.4B.-2C.4或D.4或-23．已知集合,则<>A.B.C.D.4．已知集合,集合,则<>A．B．C．D．5．设,则〔A．B．C．D．6．函数的零点所在区间是〔A．B．C．D．7．若幂函数的图象经过点,则它在点处的切线方程为〔A〔B〔C〔D8．y=-在区间[-1,1]上的最大值等于〔A.3B.C.5D.9．已知幂函数的图象经过点〔4,2,则〔A.B.4C.D.810．设是定义在R上的奇函数,当,则=<>A.—3B.—1C.1D.311．已知〔A．B．C．D．12．设集合,,则等于〔A．B．C．D．13．若,则〔A.B.C.D.二、填空题14．若,则满足不等式的ｍ的取值范围为．15．．16．已知函数,则的值为17．函数的图象为,有如下结论:①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内是增函数。其中正确的结论序号是.<写出所有正确结论的序号>.18．设函数,则函数的零点个数为个．三、解答题19．已知,.〔1求和；〔2定义且,求和.20．已知幂函数y＝f<x>经过点.<1>试求函数解析式；<2>判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．21．画出函数y＝的图象,并利用图象回答：k为何值时,方程＝k无解？有一个解？有两个解？22．已知函数.<为常数>〔1当时,求函数的最小值；〔2求函数在上的最值；〔3试证明对任意的都有参考答案1．D[解析]试题分析：是奇函数有f〔0=0,得b=0,f〔-1=-f〔1,得a=0,∴答案是D.考点：函数的奇偶性.2．C[解析]因为,所以得到或所以解得或.所以或.当可时解得.当时可解得.[考点]1.复合函数的运算.2.分类讨论的思想.3．C[解析]试题分析：因为所以选C.解这类问题,需注意集合中代表元素,明确求解目标是定义域,还是值域.考点：函数值域,集合补集4．B[解析]试题分析：因为,,,而,,故选B.考点：1.分式不等式；2.一次不等式；3.集合的运算.5．C[解析]试题分析：易知,,又,所以,∴,∴,故选考点：1对数函数的单调性；2对数函数的图像。6．C[解析]试题分析：解：根据函数的零点存在性定理可以判断,函数在区间内存在零点.考点：1、对数的运算性质；2、函数的零点存在性定理.7．B[解析]解：∵f〔x是幂函数,设f〔x=xα∴图象经过点∴=〔α∴α=∴f〔x=xf'〔x=它在A点处的切线方程的斜率为f'〔=1,又过点A所以在A点处的切线方程为4x-4y+1=0故选B8．B[解析]解：由y=是减函数,y=3x是增函数,可知y=-是减函数,故当x=-1时,函数有最大值．故答案为B．9．B[解析]试题分析：因为幂函数的图象经过点〔4,2,所以有,解得,所以．考点：幂函数解析式与图象．10．A[解析]试题分析：由是定义在R上的奇函数,且当,得,选A.考点：函数的奇偶性11．[解析]试题分析：根据对数的运算法则,有.考点：对数的运算法则.12．C[解析]试题分析：直接化简得,,,利用数轴上可以看出.考点：1、集合的交集、补集；2、一元二次不等式；3、指数函数单调性.13．D[解析]试题分析：由得,所以.考点：指对数式的互化,指数运算法则.14．m>-2[解析]试题分析：因为的定义域为R关于原点对称切满足,所以函数为奇函数,又因为,所以函数f<x>在R上单调递增.则m>-2,故填m>-2.考点：奇偶性单调性不等式15．[解析]试题分析：原式=考点：指数与对数16．[解析]解：因为函数,则17．①②③[解析]试题分析：①把代入得:,所以图象关于直线对称;②把代入得:,所以图象关于点对称;的单调增区间为,取得到一个增区间,显然有.考点：三角函数的对称轴及对称中心的性质,三角函数的单调区间求法.18．3[解析]将的图象向上平移个单位得的图象,由图象可知,有3个零点.考点：函数的零点.19．〔1,；〔2,．[解析]试题分析：〔1分别求出与中不等式的解集,然后根据交集、并集的定义求出和；﹙2﹚根据元素与集合的关系,由新定义求得和．试题解析：〔1,,；．〔2,．考点：1、指数与对数不等式的解法；2、集合的运算；3、创新能力．20．〔1f<x>＝x－3〔2,[解析]<1>由题意,得f<2>＝2a＝a＝－3,故函数解析式为f<x>＝x－3.<2>定义域为∪,关于原点对称,因为f<－x>＝<－x>－3＝－x－3＝－f<x>,故该幂函数为奇函数．其单调减区间为,21．当k＝0或k≥1时,方程有一个解；当0<k<1时,方程有两个解．[解析]由图知,当k<0时,方程无解；当k＝0或k≥1时,方程有一个解；当0<k<1时,方程有两个解．22．解〔1当时,函数=,∵,令得∵当时,∴函数在上为减函数∵当时∴函数在上为增函数∴当时,函数有最小值,〔2∵若,则对任意的都有,∴函数在上为减函数∴函数在上有最大值,没有最小值,；若,令得当时,,当时,函数在上为减函数当时∴函数在上为增函数∴当时,函数有最小值,当时,在恒有∴函数在上为增函数,函数在有最小值,.综上得：当时,函数在上有最大值,,没有最小值；当时