高中一年级数学三角函数测试题

精品资料欢迎下载..精品资料欢迎下载新课标必修4三角函数测试题班级_________学号__________姓名__________一．选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。题号123456789101112选项1.化简等于〔A. B. C.3 D.12.在ABCD中,设,,,,则下列等式中不正确的是〔A． B．C． D．3.在中,①sin<A+B>+sinC；②cos<B+C>+cosA；③；④,其中恒为定值的是〔A、①② B、②③ C、②④ D、③④4.已知函数f<x>=sin<x+>,g<x>=cos<x－>,则下列结论中正确的是〔A．函数y=f<x>·g<x>的最小正周期为2B．函数y=f<x>·g<x>的最大值为1C．将函数y=f<x>的图象向左平移单位后得g<x>的图象 5.下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是〔A．B．C． D．6.函数的值域是〔A、B、 C、 D、7.设则有〔A． B.C.D.8.已知sin,是第二象限的角,且tan<>=1,则tan的值为〔A．－7 B．7 C．－ D．9.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,,则的值为〔A. BCD10.函数的周期是〔A． B． C． D．11.20XX8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于〔A．1 B．C．D．12.使函数f<x>=sin<2x+>+是奇函数,且在[0,上是减函数的的一个值〔A． B．C．D．二．填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分。13、函数的最大值是3,则它的最小值______________________14、若,则、的关系是____________________15、若函数f<χ>是偶函数,且当χ＜0时,有f<χ>=cos3χ+sin2χ,则当χ＞0时,f<χ>的表达式为.16、给出下列命题：<1>存在实数x,使sinx+cosx＝;<2>若是锐角△的内角,则>;<3>函数y＝sin<x->是偶函数；<4>函数y＝sin2x的图象向右平移个单位,得到y＝sin<2x+>的图象.其中正确的命题的序号是.三、解答题〔本大题6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17、<12分>求值:18、<12分>已知eq\f<π,2><α<π,0<β<eq\f<π,2>,tanα=－eq\f<3,4>,cos<β－α>=eq\f<5,13>,求sinβ的值.19、<12分>已知函数〔1求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数；〔2判断它的奇偶性；〔3判断它的周期性。20、〔12分求的最大值及取最大值时相应的x的集合.21、<12分>已知定义在R上的函数f<x>=的周期为,且对一切xR,都有f<x>；〔1求函数f<x>的表达式；〔2若g<x>=f<>,求函数g<x>的单调增区间；22、<14分>函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等,请选择适当的探究顺序,研究函数f<x>=的性质,并在此基础上,作出其在参考答案一．选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。题号123456789101112选项ABBDBDDBBCDB1.解；∵2.解：∵在ABCD中,,,,∴3.解：①sin<A+B>+sinC=2sinC；②cos<B+C>+cosA=0；③；④4.解：f<x>=sin<x+>,g<x>=cos<x－>5.解：∵最小正周期为,∴又∵图象关于直线对称∴6.解：∵且∴7.解：>>>8.解：∵,是第二象限的角,∴,又∵∴9.解：由已知得：10.解：11.解：∵,又∴,∴12.解：∵f<x>=sin<2x+>+是奇函数,∴f<x>=0知A、C错误；又∵f<x>在[0,]上是减函数∴当时f<x>=-sin2x成立。二．填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分。13、解：∵函数的最大值是3,∴,14、解：∵∴、的关系是：⊥15、∵函数f<χ>是偶函数,且当χ＜0时,有f<χ>=cos3χ+sin2χ,则当χ＞0时,f<χ>的表达式为：16、解：<1>成立;<2>锐角△中成立<3>是偶函数成立；<4>的图象右移个单位为,与y＝sin<2x+>的图象不同；故其中正确的命题的序号是：〔1、〔2、〔3三．解答题17、解：原式=18、解：∵且∴；∵,∴,又∵∴∴19、解：〔1①∵∴,∴定义域为②∵时,∴∴即值域为③设,则；∵单减∴为使单增,则只需取,的单减区间,∴故在上是增函数。〔2∵定义域为不关于原点对称,∴既不是奇函数也不是偶函数。〔3∵∴是周期函数,周期20、解：∵∴由得即时,.故取得最大值时x的集合为：21、解：<1>∵,又周期∴∵对一切xR,都有f<x>∴解得：∴的解析式为∵∴g<x>的增区间是函数y=sin的减区间∴由得g<x>的增区间为〔等价于22、解：①∵∴的定义域为②∵∴f<