角的比较 课件

角的比较有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下)，下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事同学们，你们有办法帮他们进行判断吗？ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小？一、复习：线段的比较方法1.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法.

ABAC2.以“数”

出发，通过度量长度进行数值大

小比较.叠合A(

C

)ACABCAABAB(AB>AC)(AB=AC)(AB<AC)1.

叠合

以“数”

出发，通过度量长度进行数值大

小比较.2.

度量.5cmAB3cmC

DAB>CD二、探索角的比较大小方法请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下，并讨论你们的比较方法:BACEDF你的方法有:2.

度量法比较1.

叠合法比较叠合比较(从“形”出发)(1)已知∠ABC与∠DEF

如图：DEFABC

移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合，而其余的边在重合边的同侧，通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.ABCF(

E)

(

D)ABC(

E)

(

D)(

F

)A

BCF(

E

)(

D

)叠合

∠ABC>∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC=∠DEF说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.回到开始的问题，张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗？

结论:角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关三.角的和差.

已知两个角∠1和∠2(∠1>∠2)，把它们的顶点和一边重合.12AOBBOC1OAB2CBOA1BOOBC2∠AOC为∠1和∠2的和

记作∠AOC=∠1+∠2∠AOC为∠1和∠2的差

记作∠

AOC=∠1–∠2顶点与一边重合如图，用“=”或

“>”或

“<”填空DOCBA=>=<=练一练∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC∠BOD＝∠COD+

∠BOC看图填空.ABDC(1)

∠DAB=∠DAC+

(2)

∠ACB=∠DCB–∠CAB∠DCAB做一做OCA

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线.

在一张纸上画出一个角

∠AOC

并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

OB平分∠

AOC

(

已知

)∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC

或

∠

AOC=2∠

AOB=2∠BOC(

角平分线定义

)

例1如图8-12，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD.∠AOC是哪两个角的和？是哪两个角的差？∠BOC是哪两个角的和？是哪两个角的差？当∠AOB∠COD时，你能找出其他相等的角吗？解：由图8-12可以看出，∠AOC

是∠AOB

和∠BOC的和，又是∠AOD

和∠COD的差.即∠AOC=∠AOB

+∠BOC，∠AOC=∠AOD-∠COD.同样地，∠BOD=∠BOC

+∠COD，∠BOD=∠AOD-∠AOB.当角∠AOB=∠COD时，

∠AOC=∠BODABCDO如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则OB是

的平分线，

＝

∠AOC，

＝

∠BOD∠BOC

＝

＝

`∠AOC∠BOC∠BOD此时OB、OC叫∠AOD的三等分线练一练∠AOD∠BOC∠AODABCDE

AD是∠BAC的平分线=∠ABC