七年级上册有理数

C.C.周长为7的等边三角形的边长一、选择题1、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做整数和负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（ ）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃口零下7℃2、-2017的倒数是（）A.-2017B.2017C.1D.,12017 20173、-3的绝对值是（）A.-1B.土3C.3D.-334、-|-（-2）的绝对值是（）A.2 B.-2 C.土2D.-125、在（-1）4，（-1）2017，-22，（-3）2这四个数中，最大的数比最小的数要大（ ）A.5 B.8 C.9 D.136、数轴上点A、B表示的分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为（）A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5| D.|-3-5|7、已知a7、已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|>ab②a<0③a=a-—；a3+b3=0，b其中一定能够表示a、b异号的有（）个.A.1 B.2 C.3 D.48、下列长度中，是有理数的是（）A.面积为2的正方形的边长B.半径为1的圆的周长D.面积为4的等腰直角三角形的直角边长9、如果a+b>0，且b<0,那么a、b、-a、-b的大小关系是（）A.a<b<—a<一b B.—a<b<—b<a C.a<—b<b<—a D.—b<a<—a<b10、下列各组数中互为相反数的是（ ）A.B.,C.D.3A.B.,C.D.3u5——,与一5 311、在2,—4.3,0.25,0,1.23,1.01001000100001…,三中，非负有理数的TOC\o"1-5"\h\z3 2个数有()人2个 8.3个 C/个 。5个12、下列各对数中，数值相等的是（ ）A.+32和+23 B.—23和(—2)3 C.—32和(—3)2 D.3x22和(3*2)213、在—32,（—3）2,—（—3）,-卜3中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列正方形中，边长为无理数的是（ ）A.面积为64的正方形 B.面积为25的正方形B.面积为1.44的正方形 D.面积为12的正方形15、已知a、b为实数，且ab=1，设m=—+L，N='+'，贝M、Na+1b+1 a+1b+1的大小关系是 .A.M>NB.M=NC.M<N D.襁定16、下列说法中，正确的是（ ）A.一切有理数的绝对值必是正有理数B.数轴上离原点越远的点所表示的数越大C.两个同类项的数字系数必是相同的D.两个不同的整数之间必定有无数个有理数17、a、b是有理数，如果|a-b尸a+b，那么对于结论：①a一定不是负数；②b可能是负数，其中正确的是（）A.只有①正确 B.只有②正确C.①、②都正确 D.①、②都不正确18、如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数的绝对值相等，那么点TOC\o"1-5"\h\zA表示的数是（） 1 1 1 1 1__1__I__*A BA.-4B.-2C.0D.419、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+|a+b|的结果为（）0 i~AA.2a B.2b C.2a+2b D.020、某建筑物混凝土浇筑量约为2643万立方米，这一数据用科学计数法表示为（ ）A.2.643x104m3 B.2643x104m3 C.2.643x106m3 D.2.643x107m321、预计今年中国网购规模将达36000亿元人民币，数据36000亿用科学记数法表示为（）A.3.6x1012 B.3.6x1011 C.0.36x1013 D.36x101122、国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，258000用科学记数法表示为（ ）A.25.8x105 B.2.58x106 C.0.258x106 D.2.58x10523、对于有理数a、b定义一种新运算规定aXb=-a2-b则（-2）※（-3）=（）A.7 B.1C.-7D.-124、如右图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b则下列结论正确的是（）TOC\o"1-5"\h\zB X • 1 1 • 1

—1 0a1a+b>0B.ab>0 C.a-b>0 D.|a|-|b|>025、将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第m列，上起第n行的数记为a当m=10，n=12时，a的值为()mn mnA.135 B.136 C.137 D.1381 2 9 10 25\o"CurrentDocument"« • • 4 .17 13 19 20 21\o"CurrentDocument"4 • • • «26、在日历中任意圈出一个3x3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）Aa+a+a+a+a+a=2(a+a+a)123789 456a+a+a+a+a+a=2(a+a+a)147369 258a+a+a+a+a+a+a+a+a=9a123456789 5(a+a+a)一(a+a+a)-(a+a+a)369 147 25827、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步再后退2步的程序运动，设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，x表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数，则下列结论中错误的是（）nA.X=3 B.X=1C.x<xD-x>x3 5 103 104 2013 201428、如图，边长为1个单位长度的正五边形的顶点上依次标有数字1、2、3、4、5，有一个点从某一顶点出发，顶点编号是几，就沿正五边形的边顺时针移动几个单位长度，称这种走法为一次“移位”．如：点在编号为3的顶点上时，移动三个单位长度到达编号为1的顶点（3一4一5-1）称为第一次“移位”，然后从1再移动1个单位长度到达编号为2的顶点（1-2）称为第二次“移位”…，若点从编号为4的顶点出发，第2015次“移位”后应到达的顶点标号为（）5A.1 B.2 C.3 D.429、一列数：0,1,2,3,6,7,14,15,30， ， ，这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0,1”，第二次接着写“2,3”，第三次接着写“6,7”，第四次接着写“14,15”，就这样一直往下写，那么这列数的后面三个数应该是（）A.31,32,64 B.31,62,63 C.31,32,33 D.31,45,4630、已知m、n为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为48时，所输入的m、n中较大的数为（）

二、填空题231、在-8,+4_,-(-二、填空题231、在-8,+4_,-(-3),0,-0.72,-22,--_中属于整数集合的个；属于负分数集合的有32、在—4,—，0，1，22，3.1415926这些数中，是正有理数的534、17~6135、请写出两个无理数，使得他们的和为有理数若僧=5,冲=1，且a-b<0,贝ua34、17~6135、请写出两个无理数，使得他们的和为有理数36、珠穆朗玛峰海拔为8844.43米，比艾丁湖高900236、米.37、微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种平方电子元器件的面积大约为0.0000007平方毫米，用科学计数法表示为毫米.平方38、月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为384400千米．将TOC\o"1-5"\h\z384400用科学记数法可表示为 .39、计算：31_1=2,32_1=8,33-1=26,34—1=80,35—1=242，…归纳各计算结果中个位数字规律，猜想32017-1的个位数字是.40、已知整数a,a,a,a，…满足下列条件:a=0,a=一|a+11,a=一|a+2|,1 2 3 4 1 2 11 1 3 12 1a=-|a+3，……依次类推，则a的值为 .4 13 1 201741、如果a是负数，那么①1-a；@a-1；@a+|a|；®a；®-a这五个数中，a负数有 （填序号）.42、若（a+3）2与［b-1互为相反数，贝 b2-a:-b = .1 1 3a-4b-2a+5b43、在纸上画一条数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示-3的点恰好重合，则此时表示1.5的点与表示 的点重合.44、若a与2a-9互为相反数，则a的值为.45、若a是负数，则a+|-a|的结果等于.46、如图，长方形的宽为a，长为2a，以长方形宽为半径向外作四分之一圆，则阴影部分的面积可表示为 .47、观察下列等式①9-4=5②25-16-9，③49-36-13④81-64-17，……，则第n个等式为（n为正整数）.48、数轴上点A表示的数是-1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的TOC\o"1-5"\h\z数是 .49、在-4,乌,0,三,3.14159,二，1.3,0.12112n12…这些数中，无理7 4 3数有 个.50、“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 .51、按数字排列规律：1,4,9,16,25，…，写出第n个数为.(n2 3 4 5 6为正整数)52、定义一种新运算：％*>―%+2>，如2*1—2+2X1-2，贝U(4*2)*(-1)-.

x253、在数学兴趣小组活动中，小明为了求1+.1+1+1+…+_!的值，在边长2222324 2n为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形，则1+1+1+1+…+1的值2222324 2n为(结果用n表示).154、如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至。点，第3次从。点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，以此类推，经过 次移动后该点到原点的距离为2017个单位长度.E C A B D 1 1 B « • • • 1 1 -4-3-2-10125455、大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和加23-3+5，

33=7+9+11,43=13+15+17+19，按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109,则m的值为.56、若手＜0，则M+国+目+也z的值等于 xyzxyz57、已知a、b、c是非零整数，且a+b+c=0，贝Ua+b+c+比的值等abcabc于 58、如果x2+x-1=0，求代数式x4+3x3+4x2+x一7的值等于 59、定义：a是不为1的有理数，我们把，成为a的差倒数，如2的差1-a倒数是X=一1,-1的差倒数是」，已知a=-1,a是a的差倒1-2 1一（-1）2 1321数，a是a的差倒数，a是a的差倒数，…，则a3 2 4 3 201760、对于有理数a、b定义新的运算〃*"，规定a*b=处，则（-2）*3=a+bb=acb=ac-bd，已知cb=3，则661、对于整数a、b、c、d，规定符号db+d=.62、有一列式子，按一定规律排列成-3a2,9a5，-27a10,81a17，-243a26，…①当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是；②上列式子中第n个式子为（n为正整数）.63、有一组数-1，2.，-之，4_，-与，…，请观察这组数的构成规律，用3 15 35 63 99你发现的规律确定第6个数是第n个数是64、定义：对于实数a，符号［a］表示不大于a的最大整数，例如：［5.7］=5，［-兀］=-4，①如果［a］=-2，那么a可以是 （写出一个取值即可）;

②如果=②如果=3，则整数x=③如果-1.6-U山］=-3，则满足这个方程的整数x共有个.6265、规定：用m｝表示大于m的最小整数，例如1213,哥=6,L1.3｝=-1；用［m］表示不大于m的最大整数，例如［g［=3，［4］=4，［-1.5］=-2，如果整数x满足关系式2《｝+3［x］=12，则x=.三、简答题66、计算:23-(-15)+(-52)；-105|+(-§；1-22义2-+(-3)3义4(4)一(4\2(4)+(-1)101-0.75+—13)157(-2+%-3、(-24)；-14-7+[2-(-3)2]；

⑺345111⑺345111——+—612)(9)(-78)x(41一5+12义(41一5-14-(1-0.5)x3(9)(-78)x(41一5+12义(41一5-14-(1-0.5)x3x[2-(-3)2]；(2111 1—+—-丁I362)18(1 1-22+1-_x0.2+(-2)3;I 5 )(51(-7.5)x(-4)+—x15；I2)(112-72+2x(-3)2+(-6)+-I3(21-12017-1—・[-32+(-2)2]；I5)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)义(-12)；((-2)3-1义(-12)；((-2)3-1\1--x|3-(-3)2|；3)—32-1-6|-3x(-3)2-(-2)2+(-1)2017-(-4)*8・22；1((-3)2+2—+一4-0.25/-「I2)(+4+22x2 (117 )x(-1)3+-+--3.75x24；183 )-32+(-1)2017+-52-(18.5-(-3)2-22+.-3x(-4)2；(25)—2一]—3+1-1.2x—・(一2)+2(26)(11.35x(26)(11.35x((+1.05x(4)一77X(27)918(27)918/一1]

■19I19)X(-1)2017(28)(29)(2112Yf(28)(29)(2112Yf1)—— +————— 131065)(30)(21+ ——+(1553\而x(-30)；10)(1)/2 1 12)- 丁一一 +———I30)(31065)(30)(31)11—4——1——(31)11—4——1——32(2)—2-x(9)1-2!)(32)11x(2、(32)11x3x—_ —(—1)4(3)(33)(-2.39)+1.57++35+-5-+-2-+(-7.61)+-32;+(-1.57)；(6)

(34)—(34)—32—(-5)32+18+卜(-3)21；2 (1A3-x2.6-3.-1(35)504Xx(-2)(35)504Xx(-2)212-23+34+(-4)5 +0.28x99(-1)2017X267、已知：a与b互为相反数，。与d互为倒数，肉=10,求代数式（cd）2017X2+（C+b）2017的值.68、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且网=3，求m+cd-"b的值.69、某检修组乘车沿一条东西走向的笔直公路检修线路，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）4，-9,8,-7,13,-6,10,-5（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油a升，这天汽车共耗油多少升？70、（1）一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到 的距离；（2）若产|=a，则a0；（3）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简|a|+|b|+|a+b|; « 1 1 * 1 a-1 □b171、王先生到市行政中心办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高3m,电梯每向上或向下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算他办事时需要耗电多少度？72、如图在数轴上A点表示数a，B点表示数匕，。点表示数c，且a、c满足a+3|+c-9=0. • 笄A S C（1）a—，c—；（2）如图所示，在（1）的条件下港点A与点B之间的距离表示为AB—a-b|，点B与点C之间的距离表示为BC=b-c|，点B在A、C之间且满足BC―2AB，贝Ub=；（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为％,当代数式产-a|+|x-b|+产-c|取得最小值时，止匕时x=，最小值为.73、如图，在一张长方形纸条上画一条数轴：X *—' 1-> i1 1J II।1 」 1一1 」 1 j1 L 」 1 _1_、■5,1・1 0 1 134（1）若折叠纸条，数轴上表示-3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为 ；（2）若经过某次折叠后,该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为（用含a、b的代数式表示）；（3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数（用含n的代数式表示）.74、我们知道，面积为2的正方形的边长a是一个无理数，即a是一个无限不循环小数，根据这个基本事实，回答下列问题．（1）若m、n是最接近a的两个正整数，则m+n等于；（2）a2-2017等于；（3）用圆规和三角板，在下列数轴上画出表示a和-a的两个点（保留画图痕迹）. I I I I I I I

-3 -2 -1 0 1 2 375、如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为8,BC=6,AB=14，（1）写出数轴上点A表示的数B表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，到达原点o立即掉头，按原来的速度运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，尸、Q两点到点A停止运动，设运动时间为t(t>0)秒，①当0<t<3时，求数轴上点尸、Q表示的数(用含t的式子表示)；②t为何值时，点0为线段PQ的中点. « . • «

A 0 8c76、如图已知点A、B、C是数轴上三点，0为原点点C对应的数为6,BC=4,AB=12.(1)求点A、B对应的数；(2)动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.M为AP的中点，N在CQ上，且CN=1CQ，设运动时间3为t(t>0)秒，①求点M、N对应的数(用含t的式子表示)；②t为何值时，0M=2BN.77、如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24,-10,10．(1)填空：AB=；BC=；(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.设运动时间为/秒，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由.(3)现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移